Uma reaçāo tem uma energia de Gibbs padrāo de -
e uma segunda reaçāo tem uma energia de Gibbs padrāo de
. Qual é a razāo entre as suas constantes de equilibrio a 300 K ?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão nos dá duas energias padrão de Gibbs para duas reações diferentes e pede para compararmos as constantes de equilíbrio delas a 300 K. Isso envolve conceitos de Termodinâmica, especificamente a relação entre a energia de Gibbs e a constante de equilíbrio.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar que a energia livre de Gibbs padrão (ΔG°) está relacionada à constante de equilíbrio (K) através da fórmula:
Onde:
- $ \Delta G^\circ $ é a energia livre de Gibbs padrão,
- $ R $ é a constante dos gases (8,314 J/mol·K),
- $ T $ é a temperatura em Kelvin,
- $ K $ é a constante de equilíbrio.
Passo 3
Vamos chamar a primeira reação de Reação 1 e a segunda de Reação 2. Temos:
- $ \Delta G^\circ_1 = -320 , kJ/mol = -320000 , J/mol $
- $ \Delta G^\circ_2 = -55 , kJ/mol = -55000 , J/mol $
Passo 4
Queremos encontrar a razão entre as constantes de equilíbrio, $ \frac{K_1}{K_2} $. Para isso, vamos rearranjar a fórmula para cada reação:
Passo 5
Dividindo $ K_1 $ por $ K_2 $:
Passo 6
Substituindo os valores:
Passo 7
Calculando $ e^{106.2} $, que é um número extremamente grande, indicando que $ K_1 $ é muito maior que $ K_2 $.
Resposta
A razão entre as constantes de equilíbrio das duas reações a 300 K é aproximadamente $ e^{106.2} $, ou seja, $ K_1 $ é muito maior que $ K_2 $.