Uma reaçāo tem uma energia de Gibbs padrāo de - 320 kJ mol^-1 e uma segunda reaçāo tem uma energia de Gibbs padrāo de -55 kJ mol^-1. Qual é a razāo entre as suas constantes de equilibrio a 300 K ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão nos dá duas energias padrão de Gibbs para duas reações diferentes e pede para compararmos as constantes de equilíbrio delas a 300 K. Isso envolve conceitos de Termodinâmica, especificamente a relação entre a energia de Gibbs e a constante de equilíbrio.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar que a energia livre de Gibbs padrão (ΔG°) está relacionada à constante de equilíbrio (K) através da fórmula:
De
Onde:
  • $ \Delta G^\circ $ é a energia livre de Gibbs padrão,
  • $ R $ é a constante dos gases (8,314 J/mol·K),
  • $ T $ é a temperatura em Kelvin,
  • $ K $ é a constante de equilíbrio.

Passo 3

Vamos chamar a primeira reação de Reação 1 e a segunda de Reação 2. Temos:
  • $ \Delta G^\circ_1 = -320 , kJ/mol = -320000 , J/mol $
  • $ \Delta G^\circ_2 = -55 , kJ/mol = -55000 , J/mol $

Passo 4

Queremos encontrar a razão entre as constantes de equilíbrio, $ \frac{K_1}{K_2} $. Para isso, vamos rearranjar a fórmula para cada reação:
K1K2
K1 = e^-De

Passo 5

Dividindo $ K_1 $ por $ K_2 $:
K1

Passo 6

Substituindo os valores:
K1K2 = e^-(-320000) - (-55000)8.314 times 300 = e^--2650002494.2 = e^106.2

Passo 7

Calculando $ e^{106.2} $, que é um número extremamente grande, indicando que $ K_1 $ é muito maior que $ K_2 $.

Resposta

A razão entre as constantes de equilíbrio das duas reações a 300 K é aproximadamente $ e^{106.2} $, ou seja, $ K_1 $ é muito maior que $ K_2 $.

Exercícios relacionados