A reaçãoexotérmica A B+C foi realizada adiabaticamente e os seguintes dados experimentais foram determinados:
X -rA(mol /(dm3 min))
0 10
0,2 16,67
0,4 50
0,5 50
0,6 50
0,8 12,5
0,9 9,09
A vazão molar de alimentação de Afoi de 300 mol / min.
(a) Quais são os volumes do PFR e do CSTR requeridos para alcançar 40% de conversão?
(V,,,=7.2 dm 3, V,=2.4 dm 3)
(b) Em quais faixas de conversão os volumes do CSTRe do PFR seriam iguais?
(c) Qual é a conversão máxima que pode ser alcançada em um CSTR com volume de 10,5 dm^3 ?
(d) Qual conversão pode ser alcançada em um PFR com volume de 7,2 dm^3 seguido em série por um CSTR com volume de 2,4 dm^3 ?
(e) Qual conversão pode ser alcançada em um CSTR com volume de 7,2 dm^3 seguido em série por um PFR com volume de 2,4 dm^3 ?
(f) Faça gráficos da conversão e da velocidade de reação em função do volume de um reator PFR até um volume de 10 dm^3 .

Passo 1

O enunciado trata do dimensionamento de reatores contínuos para a reação exotérmica adiabática
Ato B+C. Temos a curva experimental de -rA versus conversão X e o fluxo de alimentação de A, FA0=300, mol/min.
Para projetar:
  • Para um PFR usamos a equação
Vrm PFR=FA0integral0^XdX-rA(X)
  • Para um CSTR usamos
Vrm CSTR=FA0,X-rA(X)

Passo 2

(a) Calcular Vrm PFR e Vrm CSTR para X=0,40.
Usando interpolação na tabela de -rA obtemos diretamente:
Vrm PFR=7,2;dm^3, Vrm CSTR=2,4;dm^3

Passo 3

(b) Encontrar X tais que
Vrm PFR(X);=;Vrm CSTR(X)
A partir das tabelas discretas de
Vrm PFR(X)=300integral0^XdX-rA, Vrm CSTR(X)=300,X-rA,
verifica-se que há duas soluções:
  • X=0 (caso trivial),
  • Xapprox0,68.
    Para 0<X<0,68, Vrm PFR>Vrm CSTR, e para X>0,68, Vrm PFR<Vrm CSTR.

Passo 4

(c) Converter Vrm CSTR=10,5;dm^3 em conversão:
10,5 =300,X-rA(X) Longrightarrow X-rA(X)=0,035
Interpolando nos pontos da tabela obtemos
Xapprox0,69

Passo 5

(d) Série PFR ,7,2;dm^3 +;CSTR ,2,4;dm^3.
1. No PFR de 7,2,d m^3:
integral0^X1dX-rA= 7,2300=0,024 ;Longrightarrow;X1approx0,40
2. No CSTR de 2,4,d m^3, partindo de X1:
2,4 =300,X2 -0,40-rA(X2) ;Longrightarrow; X2approx0,68

Passo 6

(e) Série CSTR ,7,2;dm^3 +;PFR ,2,4;dm^3.
1. No CSTR de 7,2,d m^3:
7,2 =300,X1-rA(X1) ;Longrightarrow; X1approx0,65
2. No PFR de 2,4,d m^3, partindo de X1:
integralX1^X2dX-rA= 2,4300=0,008 ;Longrightarrow; X2approx0,80

Passo 7

(f) Gráficos para o PFR até V=10 dm^3:
Construímos as tabelas interpolares
Volume versus conversão:
c|ccccccc X &0 &0,20&0,40&0,50&0,60&0,80&0,90hline V &0 &4,8 &7,2 &7,8 &8,4 &11,4&14,25
Velocidade versus volume (em mol/(dm^3,min)):
c|ccccccc V;(dm^3)&0 &4,8 &7,2 &7,8 &8,4 &11,4 &14,25hline -rA &10 &16,67&50 &50 &50 &12,5&9,09
Aí basta plotar X versus V (curva em “S”: lenta no início, rápida na zona de maior -rA, depois lenta de novo) e -rA versus V (atinge pico em Vapprox7,d m^3 e decresce).

Resposta

(a) Vrm PFR=7,2 dm^3, Vrm CSTR=2,4 dm^3.
(b) Soluções em X=0 e Xapprox0,68. Para 0<X<0,68, Vrm PFR>Vrm CSTR; para X>0,68, Vrm PFR<Vrm CSTR.
(c) Xapprox0,69.
(d) Xapprox0,68.
(e) Xapprox0,80.
(f) Tabelas acima permitem traçar os gráficos de X versus V e de -rA versus V até 10 dm^3.

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