A reação irreversível, não elementar em fase gasosa A+2 B C e ́ realizada de forma isotérmica em um reator com pressão constante. A alimentação é realizada a temperatura de 227^circ C, a pressão de 1013 kPa e sua composição é 33,3 % de A e 66,7 % de B. A tabela abaixo apresenta resultados experimentais determinados sob condições idênticas (observe que a X=0,-rA=0,00001 ):
X -rA(mol /(dm3 s))
0 ×103
0,2 0,010
0,4 0,005
0,6 0,002
(a) Estime o volume de um PFR para alcançar 30% de conversão de A para uma vazão volumétrica de entrada de 2 m^3 / min :
(b) Estime o volume de um CSTR requerido para levar a corrente de saída do PFR (item a) até a conversão de 50% (com base em A alimentado ao PFR):
(c) Qual é o volume total dos dois reatores?
(d) Qual é o volume de um único PFR para alcançar X=60 % e para X=80 % ?
(e) Qual é o volume de um único CSTR para alcançar X=50 % ?
(f) Qual é o volume de um segundo CSTR para elevar X de 50 % para X=60 % ?
(g) Faça um gráfico de ( -rA ) e de X em função do volume do PFR.

Passo 1

Resumindo: temos a reação irreversível gasosa
A + 2B C
isotérmica e à pressão constante. A alimentação ( 227circC, 1013 kPa) tem frações molares yA0=0,333, yB0=0,667 e vazão volumétrica Q=2 m^3/min. Foram medidos experimentalmente os valores de -rA (em mo lcdot dm ^-3 cdots ^-1) em função da conversão X:
c|cccc X & 0 & 0,2 & 0,4 & 0,6hline -rA & 1times10^-5 & 0,010 & 0,005 & 0,002
Para PFR usamos
Vrm PFR=Qintegral0^XdX-rA(X),
e para CSTR
Vrm CSTR =Q,Xrm out-Xrm in-rA(Xrm out)

Passo 2

Convertendo a vazão para dm ^3/s:
Q = 2;m^3mintimes 1000;dm^31;m^3times160;s =33,33;dm^3/s

Passo 3

(a) Volume de PFR para X=0,30 usando regra trapezoidal em dois intervalos:
Intervalo 0to0,2: -rA vai de 1times10^-5 a 0,010, média 0,005005.
integral0^0.2dX-rAapprox0.20,005005=39,96;s
Intervalo 0,2to0,3: interpolamos -rA(0,3)=0,0075, média (0,01+0,0075)/2=0,00875.
integral0.2^0.3dX-rAapprox0.10,00875=11,43;s
Total integral0^0.3!!dX/(-rA)=39,96+11,43=51,39;s.
Vrm PFR,,0to0.3 =33,33;times51,39 approx1713;dm^3 =1,713;m^3

Passo 4

(b) Volume do CSTR para elevar de Xrm in=0,30 a Xrm out=0,50.
Interpolando -rA(0.5) entre 0,4 e 0,6:
-rA(0.5)=0,0035.
Vrm CSTR =Q,0.50-0.300,0035 =33,33times0,200,0035 approx1905;dm^3 =1,905;m^3

Passo 5

(c) Volume total dos dois reatores:
Vrm total =1,713+1,905 =3,618;m^3

Passo 6

(d) Volume de um único PFR para X=0.6: estendemos a integral até 0,6.
Dois intervalos extras:
,0.3to0.4: média -rA=(0,0075+0,005)/2=0,00625,
integral=0.1/0,00625=16;s ,0.4to0.6: média (0,005+0,002)/2=0,0035,
integral=0.2/0,0035=57,14;s
Somando com 51,39;s de 0to 0,3
integral0^0.6dX/(-rA)=51,39+16+57,14=124,53;s
Vrm PFR,,0to0.6 =33,33times124,53 approx4151;dm^3 =4,151;m^3
Para X=0.8 não há dado experimental além de X=0.6, logo não é possível estimar sem extrapolação de -rA.

Passo 7

(e) Volume de um único CSTR para X=0.5 (alimentado em X=0):
Vrm CSTR =Q,0.50-0-rA(0.5) =33,33times0,500,0035 approx4762;dm^3 =4,762;m^3

Passo 8

(f) Volume de um segundo CSTR para elevar de X=0.5 a X=0.6:
-rA(0.6)=0,002,
Vrm CSTR =33,33,0,60-0,500,002 =33,33times0,100,002 approx1667;dm^3 =1,667;m^3

Passo 9

(g) Para o gráfico de -rA e X vs. V no PFR, tabulamos pontos:
c|cccc X & 0 & 0,2 & 0,4 & 0,6hline V(m^3) &0&1,332&2,246&4,151 -rA &0,00001&0,010&0,005&0,002
Em seguida traça-se em um sistema com eixo horizontal V e eixo vertical X ou -rA.

Resposta

(a) 1,713;m^3
(b) 1,905;m^3
(c) 3,618;m^3
(d) PFR para X=0,6: 4,151;m^3; para X=0,8: não há dados para estimar.
(e) CSTR para X=0,5: 4,762;m^3
(f) 2º CSTR de X=0,5to0,6: 1,667;m^3
(g) Gráfico de -rA e X vs. V conforme a tabela acima.

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