Na projeção de um objeto 3D sobre uma câmera de celular, é necessário transformar as coordenadas do objeto da base do mundo para a base da câmera. A base da câmera é:
Questão: Dado o vetor posição do objeto na base canônica , encontre suas coordenadas na base da câmera. O que isso representa na renderização da imagem na tela?
Passo 1
O enunciado pede para expressar o vetor posição do objeto na base canônica em relação à base da câmera
O conteúdo usado é mudança de base em , que exige resolver um sistema linear para achar as coordenadas tais que
Passo 2
Escrevemos a combinação linear pedida:
Passo 3
Igualando componente a componente, obtemos o sistema
Passo 4
Resolvendo o sistema de vez: da segunda equação vem c2 = 1 - c1. Substituindo em c2 + c3 = 3 dá
Isso significa que, no referencial da câmera, o objeto está 0 unidades ao longo de b1, 1 unidade ao longo de b2 e 2 unidades ao longo de b3. Essas coordenadas são usadas no pipeline de renderização para projetar o ponto no plano da imagem da câmera e determinar sua posição na tela.