O salto em distância é a maior distância que um ser humano pode pular iniciando e finalizando no mesmo nível. O recorde mundial dessa prova olímpica é
, conseguido por Mike Powell. A velocidade que esse atleta conseguiu imprimir no momento que perdeu o contato com o solo foi de
inclinada de
, em relação ao solo. Se essa velocidade formasse
com o solo, o recorde seria
, valor máximo com essa velocidade. Em uma realidade alternativa, a aceleração da gravidade terrestre mede
, próxima da lunar. Sabendo que o seno e o cosseno de
são iguais a
, qual seria o valor máximo para o recorde de Mike Powell nessa realidade alternativa, considerando que ele saltaria com
?
a) 50 m
b) 46 m
c) 40 m
d) 32 m
a) 50 m
b) 46 m
c) 40 m
d) 32 m
Passo 1
O enunciado pede o alcance máximo de um projétil (salto em distância) lançado com velocidade inicial de
formando
com o solo, numa gravidade de
. O conteúdo é o alcance horizontal em lançamento oblíquo.
Passo 2
Para um lançamento oblíquo sem resistência do ar, o alcance horizontal
é dado por
onde
é a velocidade inicial,
é o ângulo de lançamento e
é a aceleração da gravidade.
Passo 3
Aqui temos
,
e
. Como
substituímos na fórmula.
Passo 4
Calculando o alcance:
Resposta
a)