A face considerada é um elemento de área quadrado com lado 1\\ \mathrm{mm}.
As perguntas são:
(a) determinar as tensões cisalhantes nessa face;
(b) calcular a tensão normal nessa face.
Passo 2
Converter unidades e calcular a área. Importante: para calcular tensões usa-se a razão força/área, então a área deve estar em metros quadrados.
Explicar o conceito e as fórmulas usadas (passo didático).
A “tração” (vetor tensão de superfície) na face é o vetor força por unidade de área:
\mathbf{t}=\frac{\mathbf{f}}{A}.
Aqui \mathbf{t}=(t_x,t_y,t_z) tem unidades de \mathrm{Pa} (ou \mathrm{N/m^2}).
Para uma face cuja normal é \mathbf{n}=\hat{\mathbf{k}} (face perpendicular ao eixo z), a tensão normal (componente normal à face) é o produto escalar:
\sigma_n=\mathbf{t}\cdot\mathbf{n}=t_z.
As tensões cisalhantes (componentes tangenciais nessa face) são as componentes de \mathbf{t} contidas no plano xy:
\tau_{xz}=t_x,\qquad \tau_{yz}=t_y.
Observação sobre sinal: se a força f_z aponta no sentido positivo de \mathbf{n}, a tensão normal \sigma_n é positiva (tensão de tração). Componentes tangenciais podem ser positivas ou negativas dependendo do sentido da força.
Passo 4
Calcular o vetor tração dividindo a força pela área (mostrar conta passo a passo).
Comentário final curto e interpretação (motivação e lembrança para a prova).
Resultado direto: dividir cada componente da força pela área da face perpendicular a z.
Lembre-se: verificar sempre a orientação da normal da face; aqui assumimos a normal positiva em +z, por isso usamos t_z como tensão normal positiva quando f_z>0.
Você consegue aplicar isso rápido na prova: converter o lado para metros, calcular A, e fazer f_i/A para cada componente.