Para realizar ensaios de transferência de massa, construiu-se uma coluna que se comportasse como leito fixo ou fluidizado, dependendo da velocidade de injeção do fluido de trabalho na base do equipamento. Para proceder a experimentação, esferas de naftaleno de $2,9
\mathrm{~mm} de diâmetro foram eleitas como material de teste. Utilizando ar seco como fluido de trabalho aâ25^{\circ} \mathrm{C}$ e 1 atm , determine:
o k_{c} quando o ar é injetado com o dobro da velocidade na base da coluna. Nesta condição o leito se comporta como fluidizado de fração de vazios igual a 0,69.

Passo 1

O enunciado pede o coeficiente de transferência de massa convectiva k_{c} para esferas de naftaleno de diâmetro \,d_{p}=2{,}9\;\mathrm{mm} em leito fluidizado, quando o ar a 25^\circ\mathrm{C} e 1 atm é injetado com velocidade superficial igual ao dobro da de escoamento mínimo de fluidização. Vamos usar a correlação de Wakao–Funazkri para partículas esféricas em leito fluidizado:
\mathrm{Sh} \;=\;2\;+\;1{,}1\,\mathrm{Re}^{0,6}\,\mathrm{Sc}^{1/3},
e depois
k_{c} \;=\;\frac{\mathrm{Sh}\,D_{AB}}{d_{p}}.

Passo 2

Determinar a velocidade mínima de fluidização u_{mf}. Primeiro calcular o número de Archimedes
\mathrm{Ar} =\frac{d_{p}^{3}\,\rho_{g}\,(\rho_{s}-\rho_{g})\,g}{\mu_{g}^{2}}.
Para o ar a 25^\circ\mathrm{C}:
\rho_{g}=1{,}184\;\mathrm{kg/m^{3}},
\mu_{g}=1{,}85\times10^{-5}\;\mathrm{Pa\cdot s}.
Para o naftaleno: \rho_{s}=1145\;\mathrm{kg/m^{3}}.
Substituindo numericamente obtém-se \mathrm{Ar}\approx9{,}5\times10^{5}.
Pela correlação de Wen–Yu para esfera:
\mathrm{Re}_{mf} =\Bigl(33{,}7^{2}+0{,}0408\,\mathrm{Ar}\Bigr)^{1/2}-33{,}7 \approx1{,}66\times10^{2},
e então
u_{mf} =\frac{\mathrm{Re}_{mf}\,\mu_{g}}{\rho_{g}\,d_{p}} \approx0{,}90\;\mathrm{m/s}.

Passo 3

Como o ar é injetado com o dobro de u_{mf}, a velocidade superficial é
u_{0}=2\,u_{mf}\approx1{,}80\;\mathrm{m/s}.
Em leito fluidizado, a velocidade intersticial do gás (velocidade na fase fluida) é
u_{i}=\frac{u_{0}}{\varepsilon} =\frac{1{,}80}{0{,}69}\approx2{,}61\;\mathrm{m/s},
onde \varepsilon=0{,}69 é a fração de vazios do leito.

Passo 4

Adotar um valor típico para o coeficiente de difusão de vapor de naftaleno em ar a 25^\circ\mathrm{C}:
D_{AB}\approx7{,}0\times10^{-6}\;\mathrm{m^{2}/s}.
Calcular os números adimensionais:
\mathrm{Re} =\frac{\rho_{g}\,u_{i}\,d_{p}}{\mu_{g}} =\frac{1{,}184\times2{,}61\times2{,}9\times10^{-3}}{1{,}85\times10^{-5}} \approx4,8\times10^{2},
\mathrm{Sc} =\frac{\mu_{g}}{\rho_{g}\,D_{AB}} =\frac{1{,}85\times10^{-5}}{1{,}184\times7{,}0\times10^{-6}} \approx2{,}2.

Passo 5

Aplicar a correlação de Wakao–Funazkri:
\mathrm{Sh} =2+1{,}1\,(4{,}8\times10^{2})^{0,6}\,(2{,}2)^{1/3} \approx2+1{,}1\;\times40{,}7\;\times1{,}30 \approx60{,}0.

Passo 6

Finalmente, o coeficiente de transferência de massa convectiva é
k_{c} =\frac{\mathrm{Sh}\,D_{AB}}{d_{p}} =\frac{60{,}0\times7{,}0\times10^{-6}}{2{,}9\times10^{-3}} \approx0{,}15\;\mathrm{m/s}.

Resposta

k_{c}\approx0{,}15\;\mathrm{m/s}.

Exercícios relacionados