Ao se realizar um lançamento de um par de dados não viciados, com faces numeradas de 1 a 6, qual é a probabilidade de a soma dos pontos ser 3 ou 7?

Passo 1

Vamos entender o problema. Temos dois dados normais, cada um com faces numeradas de 1 a 6. Queremos descobrir qual a probabilidade de, ao lançá-los, a soma dos números obtidos ser 3 ou 7.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o total de resultados possíveis ao lançar dois dados. Cada dado tem 6 faces, então o total de combinações é 6 times 6 = 36.

Passo 3

Agora, vamos contar quantas dessas combinações resultam em uma soma de 3.
As combinações que somam 3 são:
  • 1 no primeiro dado e 2 no segundo (1,2)
  • 2 no primeiro dado e 1 no segundo (2,1)
Total: 2 combinações.

Passo 4

Em seguida, vamos contar as combinações que resultam em soma de 7.
As combinações que somam 7 são:
  • (1,6)
  • (2,5)
  • (3,4)
  • (4,3)
  • (5,2)
  • (6,1)
Total: 6 combinações.

Passo 5

Agora, somamos o número de combinações favoráveis: 2 (para soma 3) + 6 (para soma 7) = 8 combinações.

Passo 6

A probabilidade é o número de casos favoráveis dividido pelo número total de casos possíveis. Assim, a probabilidade é 836.

Passo 7

Podemos simplificar essa fração dividindo o numerador e o denominador por 4: 836 = 29. Então, a probabilidade simplificada é 29.

Resposta

A probabilidade de a soma dos pontos ser 3 ou 7 é de 29.

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