Ao se realizar um lançamento de um par de dados não viciados, com faces numeradas de 1 a 6, qual é a probabilidade de a soma dos pontos ser 3 ou 7? *
a) 4/9
b) 3/11
c) 2/9
d) 2/11
e) 5/7
a) 4/9
b) 3/11
c) 2/9
d) 2/11
e) 5/7
Passo 1
Vamos resolver um exercício de probabilidade envolvendo o lançamento de dois dados justos, com faces numeradas de 1 a 6. Nosso objetivo é descobrir qual a probabilidade de a soma dos pontos obtidos ser igual a 3 ou 7. Para isso, vamos precisar entender como calcular probabilidades em eventos simples e somar as probabilidades de eventos mutuamente exclusivos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender quantos possíveis resultados existem quando lançamos dois dados. Cada dado tem 6 faces, então o número total de combinações possíveis é
.
Passo 3
Agora, vamos identificar todas as combinações que resultam em uma soma de 3. As combinações são:
- 1 no primeiro dado e 2 no segundo: (1,2)
- 2 no primeiro dado e 1 no segundo: (2,1)
Então, há 2 combinações que somam 3.
Passo 4
Em seguida, vamos identificar todas as combinações que resultam em uma soma de 7. As combinações são:
- 1 e 6: (1,6)
- 2 e 5: (2,5)
- 3 e 4: (3,4)
- 4 e 3: (4,3)
- 5 e 2: (5,2)
- 6 e 1: (6,1)
Totalizando 6 combinações que somam 7.
Passo 5
Como queremos a soma ser 3 ou 7, vamos somar as combinações de ambos os eventos:
combinações favoráveis.
Passo 6
Agora, para encontrar a probabilidade, usamos a fórmula:
Simplificando a fração:
Resposta
A probabilidade de a soma dos pontos ser 3 ou 7 é
. A opção correta é c) 2/9.