Ao se realizar um lançamento de um par de dados não viciados, com faces numeradas de 1 a 6, qual é a probabilidade de a soma dos pontos ser 3 ou 7? *
a) 4/9
b) 3/11
c) 2/9
d) 2/11
e) 5/7

Passo 1

Vamos resolver um exercício de probabilidade envolvendo o lançamento de dois dados justos, com faces numeradas de 1 a 6. Nosso objetivo é descobrir qual a probabilidade de a soma dos pontos obtidos ser igual a 3 ou 7. Para isso, vamos precisar entender como calcular probabilidades em eventos simples e somar as probabilidades de eventos mutuamente exclusivos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender quantos possíveis resultados existem quando lançamos dois dados. Cada dado tem 6 faces, então o número total de combinações possíveis é 6 times 6 = 36.

Passo 3

Agora, vamos identificar todas as combinações que resultam em uma soma de 3. As combinações são:
  • 1 no primeiro dado e 2 no segundo: (1,2)
  • 2 no primeiro dado e 1 no segundo: (2,1)
Então, há 2 combinações que somam 3.

Passo 4

Em seguida, vamos identificar todas as combinações que resultam em uma soma de 7. As combinações são:
  • 1 e 6: (1,6)
  • 2 e 5: (2,5)
  • 3 e 4: (3,4)
  • 4 e 3: (4,3)
  • 5 e 2: (5,2)
  • 6 e 1: (6,1)
Totalizando 6 combinações que somam 7.

Passo 5

Como queremos a soma ser 3 ou 7, vamos somar as combinações de ambos os eventos: 2 + 6 = 8 combinações favoráveis.

Passo 6

Agora, para encontrar a probabilidade, usamos a fórmula:
Probabilidade = Número de combinações favoráveisNúmero total de combinações = 836 úçõáúçõ
Simplificando a fração:
836 = 29

Resposta

A probabilidade de a soma dos pontos ser 3 ou 7 é 29. A opção correta é c) 2/9.

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