(a) Realize os cálculos de força iônica das soluções abaixo (todas aquosas, considere os sais eletrólitos fortes e totalmente dissociados, independentemente da concentração):
(i) 0,3 molal de LiCl ;
(ii) 0,005 molal de
;
(iii) 0,075 molal de
;
(b) Utilizando a equação limite de Debye-Hückel, encontre o coeficiente de atividade médio das soluções descritas no item anterior e discuta os valores encontrados. Dados: A
=0,5070 para água a 25 °C.(c) Caso o solvente fosse alterado, suas conclusões acima seriam modificadas? Explique.
(i) 0,3 molal de LiCl ;
(ii) 0,005 molal de
(iii) 0,075 molal de
(b) Utilizando a equação limite de Debye-Hückel, encontre o coeficiente de atividade médio das soluções descritas no item anterior e discuta os valores encontrados. Dados: A
=0,5070 para água a 25 °C.(c) Caso o solvente fosse alterado, suas conclusões acima seriam modificadas? Explique.
Passo 1
O enunciado pede três coisas: (a) calcular a força iônica (ionic strength) de três soluções aquosas (considerando eletrólitos fortes e dissociação completa); (b) usar a equação limite de Debye–Hückel para encontrar o coeficiente de atividade médio
dessas soluções (com
para água a
) e comentar os valores; (c) dizer se as conclusões mudariam se o solvente fosse alterado e explicar por quê.
Informações dadas e assumidas (extraídas do enunciado): a
molal,
a
molal,
a
molal; dissociação completa;
.
Informações dadas e assumidas (extraídas do enunciado):
Passo 2
Conceito e fórmula da força iônica. Vou te explicar com calma: a força iônica
, mede a “quantidade” de carga elétrica por massa de solvente e é a soma ponderada (pelo quadrado das cargas) das concentrações molares (ou molais) dos íons. A fórmula é
onde
é a molalidade do íon
(mol·kg
de solvente) e
é a carga inteira do íon (por ex.
, etc.). O fator
evita dupla contagem das interações entre pares de íons.
Regra prática: para um sal que se dissocia em
cátions
e
ânions
, a molalidade do íon é
vezes a molalidade do sal.
Regra prática: para um sal
Passo 3
Cálculo da força iônica para
a
molal.
Dissociação: . Molalidades dos íons:
,
.
Contribuições:
Dissociação:
Contribuições:
Somando e aplicando o
:
Passo 4
Cálculo da força iônica para
a
molal.
Dissociação (assumida completa): .
Molalidades dos íons: ,
.
Contribuições:
Dissociação (assumida completa):
Molalidades dos íons:
Contribuições:
Somando e aplicando o
:
Passo 5
Cálculo da força iônica para
a
molal (assumida dissociação completa em 2H
+ SO
).
Dissociação: .
Molalidades dos íons: ,
.
Contribuições:
Dissociação:
Molalidades dos íons:
Contribuições:
Somando e aplicando o
:
Passo 6
Explicando a equação limite de Debye–Hückel e o coeficiente de atividade médio.
O coeficiente de atividade médio mede o desvio do comportamento ideal de um eletrólito em solução (valores menores que
indicam interações iônicas que reduzem a “atividade” efetiva). A forma limite (válida para soluções muito diluídas) é
O coeficiente de atividade médio
onde
é uma constante que depende do solvente e da temperatura (aqui
para água a
),
e
são as cargas dos íons que compõem o eletrólito e
é a força iônica que calculamos. Depois, obtemos
por
Observação importante (pra usar na prova): esse é o regime limite — só confiável para forças iônicas pequenas (tipicamente
mol·kg
); para concentrações mais altas precisamos da forma estendida ou de modelos como Pitzer.
Passo 7
Aplicando Debye–Hückel para
(já calculamos
). Aqui
,
, então
.
Calcule :
Calcule
Agora a equação:
Transformando para
:
Interpretação rápida:
, bem abaixo de
— indica desvio considerável da idealidade.
Passo 8
Aplicando Debye–Hückel para
(com
). O par iônico efetivo que entra na fórmula tem carga produto
.
Calcule :
Calcule
Agora:
Transformando:
Interpretação:
, bem pequeno — multivalência (íons com carga alta) aumenta muito as interações iônicas, reduzindo
mesmo para força iônica moderada.
Passo 9
Aplicando Debye–Hückel para
(com
). Aqui
,
, logo
.
Calcule :
Calcule
Agora:
Transformando:
Interpretação:
, também indicando desvio significativo da idealidade (mais fraco que para Al
/CO
, mas mais forte que LiCl neste caso).
Passo 10
Discussão dos valores e validade (o que isso significa na prática).
- Valores encontrados (resumo):
aproximadamente (LiCl), (Al (CO ) ), (H SO ). Valores bem menores que significam que as interações iônicas reduzem a atividade efetiva das espécies (não se comportam como solução ideal). - Efeito da carga: íons multivalentes (como
e ) diminuem fortemente por causa do termo na expressão de Debye–Hückel — cargas maiores geram campos elétricos mais fortes e mais correlação iônica. Por isso, embora a força iônica de ( ) seja menor que a de ( ), o de Al (CO ) é muito menor por causa da multivalência. - Limitação prática: a equação limite de Debye–Hückel é rigorosamente válida apenas para soluções muito diluídas (tipicamente
). As forças iônicas que trabalhamos ( , , ) estão além desse limite, portanto os valores numéricos de são estimativas qualitativas — provavelmente subestimam/ superestimam em detalhes; para maior precisão seria necessário usar a forma estendida de Debye–Hückel (com termo ) ou modelos como Pitzer.
Passo 11
Resposta à pergunta (c) sobre mudança de solvente. Explicação didática:
- A constante
depende do solvente (por suas propriedades dielétricas e densidade) e da temperatura. Em solventes com menor constante dielétrica relativa (p.ex. solventes orgânicos menos polares), as forças eletrostáticas entre íons são mais fortes porque a blindagem dielétrica é menor. Isso aumenta a magnitude do termo e, portanto, reduz ainda mais . Em solventes com maior constante dielétrica, as interações iônicas são mais enfraquecidas e fica mais próximo de . - A definição de força iônica
em si não muda (continua dependente das molalidades e dos quadrados das cargas), mas a relação entre e muda via . Assim, sim — as conclusões quantitativas mudariam se o solvente fosse alterado; qualitativamente a tendência (mais carga → menor , maior → menor ) permanece, mas a intensidade do efeito depende do solvente.
Passo 12
Recapitulando e te animando: você fez direitinho até aqui — os passos essenciais para a prova são saber (1) como calcular
a partir da dissociação, (2) aplicar a fórmula limite de Debye–Hückel e (3) lembrar as limitações da aproximação. Se tiver coragem, na prova cite essas limitações rápidas para ganhar pontos extras. Vai dar certo!
Resposta
(a)
(a)
(a)
(a)
(a)
(b)
(b)
(b)
(b)
(b)
(c) Sim — os valores mudariam: a constante
depende do solvente (pela constante dielétrica e densidade); solventes com menor
aumentam as interações iônicas (menores
), solventes com maior
tornam as soluções mais ideais (maiores
).