Realize cálculos semelhantes ao problema anterior e também de normalidade de uma solução com as seguintes características:
Soluto: Ácido Sulfúrico concentrado com densidade 1,84 \mathrm{~g} / \mathrm{mL} e contendo 95 \% de \mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{4}.
Solvente: água com densidade de 0,998 \mathrm{~g} / \mathrm{mL}
Volume de soluto empregado: 20 mL
Volume de água empregado: 1000 mL
Densidade da solução: 1,15 \mathrm{~g} / \mathrm{mL}
R.: 2,22%

Passo 1

O que o enunciado dá e o que pede (vou listar TUDO que temos, sem resolver nada ainda).
  • Soluto: ácido sulfúrico concentrado com densidade \,1{,}84\\ \mathrm{g\,mL^{-1}}\, e contendo 95\% de \mathrm{H_2SO_4} (isso quer dizer 95\% em massa).
  • Solvente: água com densidade \,0{,}998\\ \mathrm{g\,m^{-1}L^{-1}} (ou seja \,0{,}998\\ \mathrm{g\,mL^{-1}}\,).
  • Volume de soluto empregado: \,20\\ \mathrm{mL}.
  • Volume de água empregado: \,1000\\ \mathrm{mL}.
  • Densidade da solução final: \,1{,}15\\ \mathrm{g\,mL^{-1}}.
  • Resultado fornecido pelo enunciado (para checar depois): \,2{,}22\%.
O que normalmente se pede num problema assim:
  • calcular a porcentagem em massa ( \%\,\mathrm{m/m}) de \mathrm{H_2SO_4} na solução final;
  • calcular a normalidade da solução final (normalidade = equivalentes de \mathrm{H^+} por litro de solução, para ácido sulfúrico cada mol fornece 2 equivalentes).
Observações importantes que usarei depois (sem resolver ainda):
  • massa de qualquer parte = densidade \times volume;
  • massa total da solução = soma das massas dos componentes (conservação de massa);
  • volume final pode mudar por contração/expansão ao misturar; por isso o enunciado deu a densidade final da solução — vou usar essa informação para relacionar massa e volume final quando necessário;
  • massa percentual em massa (w/w %) é \dfrac{\text{massa do soluto (a espécie de interesse)}}{\text{massa total da solução}}\times 100\%éçã;
  • normalidade N para ácidos: N=\dfrac{\text{equivalentes de ácido}}{\text{volume da solução (L)}}áçã, e equivalentes = número de mols \times valência (para \mathrm{H_2SO_4}, valência = 2).

Passo 2

Calcular as massas iniciais (passo-passo simples e direto).
  • Massa do ácido concentrado (a porção comercial, não a massa de \mathrm{H_2SO_4} pura):
    m_{\text{ácido concentrado}} = \text{densidade}_{\text{ácido}} \times V_{\text{ácido}} = 1{,}84\\ \mathrm{g\,mL^{-1}}\times 20\\ \mathrm{mL}.ááá
    Calculo:
    m_{\text{ácido concentrado}} = 1{,}84\times 20 = 36{,}8\\ \mathrm{g}.á
    Interpretação: pegou-se 36,8 g do ácido comercial.
  • Dessas 36,8 g, apenas 95\% é \mathrm{H_2SO_4}. Então a massa de \mathrm{H_2SO_4} pura introduzida é
    m_{\mathrm{H_2SO_4}} = 0{,}95\times 36{,}8 = 34{,}96\\ \mathrm{g}.
  • Massa da água adicionada (solvente):
    m_{\text{água}} = \text{densidade}_{\text{água}}\times V_{\text{água}} = 0{,}998\\ \mathrm{g\,mL^{-1}}\times 1000\\ \mathrm{mL}.ááá
    Calculo:
    m_{\text{água}} = 0{,}998\times 1000 = 998{,}0\\ \mathrm{g}.á

Passo 3

Massa total da mistura (conservação de massa) e volume final a partir da densidade da solução.
  • Massa total da solução (soma das massas dos componentes):
    m_{\text{solução}} = m_{\text{ácido concentrado}} + m_{\text{água}} = 36{,}8 + 998{,}0 = 1034{,}8\\ \mathrm{g}.çãáá
    Explicação: massa não se perde nem se cria ao misturar; o número acima é a massa total presente na mistura.
  • A densidade da solução foi dada: \,1{,}15\\ \mathrm{g\,mL^{-1}}. Posso usar isso para achar o volume final da solução após a mistura (isso leva em conta a contração/expansão ocorrida):
    V_{\text{final}} = \frac{m_{\text{solução}}}{\rho_{\text{solução}}} = \frac{1034{,}8\\ \mathrm{g}}{1{,}15\\ \mathrm{g\,mL^{-1}}}.çãçã
    Calculo:
    V_{\text{final}} = \frac{1034{,}8}{1{,}15} \approx 900{,}6956522\\ \mathrm{mL}.
    Arredondando com critério, V_{\text{final}}\approx 900{,}70\\ \mathrm{mL} ou 0{,}90070\\ \mathrm{L}.
Comentário didático: muita gente assume que volumes são aditivos (simples soma de 20 + 1000), mas na prática há contração; o enunciado deu a densidade final justamente para permitir calcular o volume real da solução usando a massa total calculada acima.

Passo 4

Calcular a porcentagem em massa ( \%\,\mathrm{m/m}) de \mathrm{H_2SO_4} na solução final (explicando a fórmula e cada termo).
  • Fórmula da porcentagem em massa:
    \%\,\mathrm{(m/m)} = \frac{m_{\text{espécie}}}{m_{\text{solução}}}\times 100\%éçã
    onde m_{\text{espécie}}é é a massa da espécie de interesse ( \mathrm{H_2SO_4} pura) e m_{\text{solução}}çã é a massa total da solução.
  • Substituindo números:
    \%\,\mathrm{H_2SO_4} = \frac{34{,}96\\ \mathrm{g}}{1034{,}8\\ \mathrm{g}}\times 100\%.
    Calculo:
    \%\,\mathrm{H_2SO_4} = \frac{34{,}96}{1034{,}8}\times 100\% \approx 3{,}379\%.
    Arredondando de forma usual (duas casas significativas compatíveis com dados), \%\,\mathrm{H_2SO_4}\approx 3{,}38\% (m/m).
Didática curta: isso significa que de cada 100 g da solução, aproximadamente 3{,}38\\ \mathrm{g} são \mathrm{H_2SO_4} puro.

Passo 5

Calcular a normalidade da solução (explicando o que é normalidade e como calcular para \mathrm{H_2SO_4}).
  • Definição/conceito: normalidade N é o número de equivalentes-grama por litro de solução. Para um ácido, o número de equivalentes por mol é a quantidade de prótons que uma molécula pode doar (valência ácido-base). Para \mathrm{H_2SO_4}, cada mol pode doar até 2 H+, então valência = 2.
  • Passos:
    1. calcular o número de mols de \mathrm{H_2SO_4} introduzidos;
    2. multiplicar por 2 para obter os equivalentes;
    3. dividir pelo volume final da solução (em litros).
  • Massa molar aproximada que usarei (valores usualmente aceitos; explico): M(\mathrm{H_2SO_4})\approx 98{,}08\\ \mathrm{g\,mol^{-1}} (soma das massas atômicas: 2\times 1{,}008 + 32{,}06 + 4\times16{,}00). Vou usar 98{,}08\\ \mathrm{g\,mol^{-1}}.
  • Mols de \mathrm{H_2SO_4}:
    n_{\mathrm{H_2SO_4}} = \frac{m_{\mathrm{H_2SO_4}}}{M(\mathrm{H_2SO_4})} = \frac{34{,}96\\ \mathrm{g}}{98{,}08\\ \mathrm{g\,mol^{-1}}}.
    Calculo:
    n_{\mathrm{H_2SO_4}} \approx \frac{34{,}96}{98{,}08}\approx 0{,}3564\\ \mathrm{mol}.
  • Equivalentes (para ácido sulfúrico, 2 equivalentes por mol):
    \text{equivalentes} = 2\times n_{\mathrm{H_2SO_4}} \approx 2\times 0{,}3564 = 0{,}7128\\ \text{equivalentes (mol-equivalente)}.
  • Volume final em litros (do Passo 3): V_{\text{final}}\approx 0{,}9006957\\ \mathrm{L}.
  • Normalidade:
    N = \frac{\text{equivalentes}}{V_{\text{final (L)}}} = \frac{0{,}7128}{0{,}9006957}\\ \mathrm{eq\,L^{-1}}.
    Calculo:
    N \approx 0{,}7913\\ \mathrm{N}.
    Arredondando razoavelmente, N\approx 0{,}79\\ \mathrm{N}.
Comentário didático: se alguém preferir, a molaridade M (mol,L^{-1}) seria simplesmente n/V\approx 0{,}3564/0{,}9007\approx 0{,}396\\ \mathrm{M}, e a normalidade para esse ácido é N=2M\approx 0{,}792\\ \mathrm{N}. A normalidade é útil em titulações ácido-base porque conta diretamente os equivalentes de H+ disponíveis.

Passo 6

Resumo dos resultados e observações sobre possíveis interpretações (sem introduzir números novos).
  • Com os dados fornecidos e usando conservação de massa (massa total = soma das massas dos componentes) e a densidade da solução para obter o volume final, obtive:
    • \%\,\mathrm{H_2SO_4} (massa/massa) \approx 3{,}38\%.
    • Normalidade N \approx 0{,}79\\ \mathrm{N}.
  • Observação prática (explicativa): se alguém assumisse erroneamente que o volume final é simplesmente 20+1000=1020\\ \mathrm{mL} e aplicasse a densidade de solução a esse volume, ou se assumisse que a densidade dada se aplica de outra maneira, surgiriam valores diferentes. Por isso destaquei o uso consistente da conservação de massa + densidade final para achar o volume real da solução.

Resposta

\%\,\mathrm{H_2SO_4} \approx 3{,}38\% (m/m)\newline
N \approx 0{,}79\\ \mathrm{N}

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