Realize cálculos semelhantes ao problema anterior e também de normalidade de uma solução com as seguintes características:
Soluto: Ácido Sulfúrico concentrado com densidade 1,84 \mathrm{~g} / \mathrm{mL} e contendo 95 \% de \mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{4}.
Solvente: água com densidade de 0,998 \mathrm{~g} / \mathrm{mL}
Volume de soluto empregado: 20 mL
Volume de água empregado: 1000 mL
Densidade da solução: 1,15 \mathrm{~g} / \mathrm{mL}
R.: 0,00638

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que ele pede (peguei todos os valores do enunciado). Dados:
  • Soluto: ácido sulfúrico concentrado, densidade \,1,84\\ \mathrm{g\;mL^{-1}}\, e contendo 95\% em massa de \mathrm{H_2SO_4}.
  • Solvente: água, densidade \,0,998\\ \mathrm{g\;mL^{-1}}\,.
  • Volume de soluto empregado: \,20\\ \mathrm{mL}.
  • Volume de água empregado: \,1000\\ \mathrm{mL}.
  • Densidade da solução final: \,1,15\\ \mathrm{g\;mL^{-1}}\,.
O que precisamos calcular:
  1. A fração molar (normalmente chamada de fração molar do soluto) de \mathrm{H_2SO_4} na solução final.
  2. A normalidade da solução final (em \mathrm{eq\;L^{-1}}), considerando \mathrm{H_2SO_4} como ácido diprótico (cada mol fornece até 2 equivalentes ácido).
Vou proceder passo a passo, explicando cada conceito e fórmula usada.

Passo 2

Calcular as massas envolvidas (passo básico e importante):
  • Massa do volume de ácido concentrado usado:
m_{\text{ácido concentrado}} = \rho_{\text{conc}}\times V_{\text{conc}} = (1,84)\times(20)=36,8\\ \mathrm{g}.á
Explicação: densidade \rho é a massa por unidade de volume; multiplicando pela quantidade de volume obtemos massa.
  • Massa de \mathrm{H_2SO_4} puro contida nesse volume (95% em massa):
m_{\mathrm{H_2SO_4}} = 0,95\times 36,8 = 34,96\\ \mathrm{g}.
  • Massa de água que já estava no ácido concentrado (os 5\% restantes):
m_{\text{H2O (no conc.)}} = 36,8 - 34,96 = 1,84\\ \mathrm{g}.
  • Massa da água adicionada:
m_{\text{H2O (adicionada)}} = \rho_{\text{H2O}}\times V_{\text{H2O}} = (0,998)\times(1000)=998,0\\ \mathrm{g}.
  • Massa total de água na solução final:
m_{\text{H2O (total)}} = 998,0 + 1,84 = 999,84\\ \mathrm{g}.
  • Massa total da solução final (soma das massas do concentrado e da água adicionada):
m_{\text{solução}} = 36,8 + 998,0 = 1034,8\\ \mathrm{g}.çã
Observação: é a mesma soma obtida por m_{\mathrm{H_2SO_4}}+m_{\text{H2O (total)}}, portanto consistente.

Passo 3

Converter massas em mols (necessário para fração molar e concentração molar):
  • Massa molar (aproximada) de \mathrm{H_2SO_4}: M_{\mathrm{H_2SO_4}}=98,08\\ \mathrm{g\;mol^{-1}}.
  • Moles de \mathrm{H_2SO_4}:
n_{\mathrm{H_2SO_4}}=\dfrac{m_{\mathrm{H_2SO_4}}}{M_{\mathrm{H_2SO_4}}}=\dfrac{34,96}{98,08}\approx0,3565\\ \mathrm{mol}.
Explanação: número de mols = massa / massa molar; isso nos dá quantas “mol” de moléculas temos.
  • Massa molar da água: M_{\mathrm{H_2O}}=18,015\\ \mathrm{g\;mol^{-1}}.
  • Moles de água na solução (usar a massa total de água calculada no Passo 2):
n_{\mathrm{H_2O}}=\dfrac{m_{\mathrm{H2O (total)}}}{M_{\mathrm{H_2O}}}=\dfrac{999,84}{18,015}\approx55,532\\ \mathrm{mol}.
Comentário: note que a quantidade de água é muito maior que a de ácido (é por isso que a fração molar do ácido será pequena).

Passo 4

Calcular a fração molar do soluto ( \mathrm{H_2SO_4}):
  • Definição: a fração molar de um componente i é
X_i=\dfrac{n_i}{\sum_j n_j},
onde n_i é o número de mols do componente i e a soma no denominador é sobre todos os componentes da mistura.
  • Aplicando ao \mathrm{H_2SO_4}:
X_{\mathrm{H_2SO_4}}=\dfrac{n_{\mathrm{H_2SO_4}}}{n_{\mathrm{H_2SO_4}}+n_{\mathrm{H_2O}}} =\dfrac{0,3565}{0,3565+55,532}\approx0,006379\approx0,00638.
Interpretação: isso significa que, em termos de fração molar, cerca de 0,638\% dos mols na solução são de \mathrm{H_2SO_4}.

Passo 5

Calcular o volume final da solução (necessário para concentração em mol·L^{-1} e, daí, para normalidade):
  • Usar densidade final dada e massa total da solução:
V_{\text{solução}}=\dfrac{m_{\text{solução}}}{\rho_{\text{solução}}}=\dfrac{1034,8}{1,15}\approx899,826\\ \mathrm{mL}=0,899826\\ \mathrm{L}.çãçãçã
Comentário: não se assume que volumes sejam aditivos; por isso usamos a densidade da solução final para obter o volume correto.

Passo 6

Calcular a molaridade da solução e, em seguida, a normalidade:
  • Definição de molaridade: \,M=\dfrac{\text{mol soluto}}{\text{litros de solução}}\,çã.
M=\dfrac{n_{\mathrm{H_2SO_4}}}{V_{\text{solução (L)}}}=\dfrac{0,3565}{0,899826}\approx0,3966\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}.çã
  • Definição de normalidade para ácidos: normalidade N é o número de equivalentes de ácido por litro. Para um ácido poliprótico,
N = M\times z,
onde z é o número de equivalentes por mol (número de prótons ácidos transferíveis). No caso do \mathrm{H_2SO_4}, z=2 (ácido diprótico).
  • Portanto a normalidade:
N = 0,3966\times 2 \approx0,7932\\ \mathrm{eq\;L^{-1}}.
Interpretação: a solução tem aproximadamente 0,793 equivalentes de ácido por litro; em termos de reação ácido-base isso significa que 1 litro dessa solução pode reagir com cerca de 0,793 mol de \mathrm{OH^-} (pois cada mol de \mathrm{H_2SO_4} fornece 2 prótons).

Passo 7

Verificação rápida de consistência e arredondamento:
  • A fração molar calculada no Passo 4 deu \approx0,006379, que arredondado a 3 algarismos significativos é 0,00638 (mesma resposta indicada).
  • A normalidade arredondada a três algarismos significativos é 0,793\\ \mathrm{N}.

Resposta

X_{\mathrm{H_2SO_4}} = 0,00638
N = 0,793\\ \mathrm{eq\;L^{-1}}

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