Realize cálculos semelhantes ao problema anterior e também de normalidade de uma solução com as seguintes características:
Soluto: Ácido Sulfúrico concentrado com densidade 1,84 \mathrm{~g} / \mathrm{mL} e contendo 95 \% de \mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{4}.
Solvente: água com densidade de 0,998 \mathrm{~g} / \mathrm{mL}
Volume de soluto empregado: 20 mL
Volume de água empregado: 1000 mL
Densidade da solução: 1,15 \mathrm{~g} / \mathrm{mL}
R.: 0,397 \mathrm{M}

Passo 1

O enunciado fornece os seguintes dados (vou listar exatamente os números que você deu):
  • Soluto: ácido sulfúrico concentrado com densidade \,1{,}84\\ \mathrm{g/mL} e teor massivo de \,95\% em \mathrm{H_2SO_4}.
  • Volume de soluto empregado: \,20\\ \mathrm{mL}.
  • Solvente: água com densidade \,0{,}998\\ \mathrm{g/mL}.
  • Volume de água empregado: \,1000\\ \mathrm{mL}.
  • Densidade da solução final: \,1{,}15\\ \mathrm{g/mL}.
O que o problema pede (implicitamente): calcular a molaridade da solução final e também a normalidade dessa mesma solução. O resultado fornecido na questão é aproximadamente \,0{,}397\\ \mathrm{M} (vou chegar lá passo a passo).

Passo 2

Calcular a massa do ácido concentrado usado (antes de separar o soluto do veículo). A fórmula que usamos é massa = densidade \times volume. Aqui:
\text{massa do ácido concentrado} = 1{,}84\\ \mathrm{g/mL}\times 20\\ \mathrm{mL}.á
Fazendo a conta:
\text{massa do ácido concentrado} = 36{,}8\\ \mathrm{g}.á

Passo 3

Calcular a massa de \mathrm{H_2SO_4} pura contida nesses \,36{,}8\\ \mathrm{g} do ácido concentrado. Como o concentrado tem 95\% em massa de \mathrm{H_2SO_4},
\text{massa de } \mathrm{H_2SO_4} = 0{,}95\times 36{,}8\\ \mathrm{g} = 34{,}96\\ \mathrm{g}.
Explicação rápida: multiplicou-se a massa total do concentrado pelo percentual (em fração) para achar a massa do soluto.

Passo 4

Calcular a massa da água adicionada (o solvente). Usamos novamente massa = densidade \times volume:
\text{massa da água adicionada} = 0{,}998\\ \mathrm{g/mL}\times 1000\\ \mathrm{mL} = 998\\ \mathrm{g}.á

Passo 5

Calcular a massa total da mistura (antes de usar a densidade final para achar o volume final). A massa total é a soma da massa do ácido concentrado (que inclui a água presente nele) mais a massa da água adicionada:
\text{massa total} = 36{,}8\\ \mathrm{g} + 998\\ \mathrm{g} = 1034{,}8\\ \mathrm{g}.
Observação: essa massa total já contém tanto o soluto (massa de \mathrm{H_2SO_4}) quanto toda a água presente.

Passo 6

Calcular o volume final da solução a partir da massa total e da densidade da solução final. A relação é massa = densidade \times volume, então volume = massa / densidade:
\text{volume final (mL)} = \dfrac{1034{,}8\\ \mathrm{g}}{1{,}15\\ \mathrm{g/mL}}.
Fazendo a divisão:
\text{volume final} = 900{,}695652\ldots\\ \mathrm{mL}\approx 900{,}696\\ \mathrm{mL}.
Convertendo para litros (para usar em molaridade):
\text{volume final} = 0{,}900695652\ldots\\ \mathrm{L}\approx 0{,}90070\\ \mathrm{L}.
Comentário didático: o volume final é menor que a soma dos volumes iniciais ( 20+1000=1020\\ \mathrm{mL}) por causa da contração de volume que ocorre quando ácido e água se misturam. Por isso é essencial usar a densidade final fornecida para achar o volume final correto.

Passo 7

Calcular a massa molar (massa molar) do \mathrm{H_2SO_4}. Somando as massas atômicas aproximadas:
  • Hidrogênio: 1{,}008\\ \mathrm{g/mol} cada, então 2\times 1{,}008 = 2{,}016\\ \mathrm{g/mol}.
  • Enxofre: 32{,}06\\ \mathrm{g/mol}.
  • Oxigênio: 16{,}00\\ \mathrm{g/mol} cada, então 4\times 16{,}00 = 64{,}00\\ \mathrm{g/mol}.
Somando:
M_{\mathrm{H_2SO_4}} = 2{,}016 + 32{,}06 + 64{,}00 = 98{,}076\\ \mathrm{g/mol}\approx 98{,}08\\ \mathrm{g/mol}.
Explicação: a massa molar diz quantos gramas há em um mol da substância; precisamos dela para converter massa em mols.

Passo 8

Calcular o número de mols de \mathrm{H_2SO_4} presente:
n = \dfrac{\text{massa de } \mathrm{H_2SO_4}}{M_{\mathrm{H_2SO_4}}} = \dfrac{34{,}96\\ \mathrm{g}}{98{,}08\\ \mathrm{g/mol}}.
Fazendo a divisão:
n \approx 0{,}356381\\ \mathrm{mol}.
Comentário: esse é o total de mols de ácido que ficou na solução final.

Passo 9

Calcular a molaridade \,M da solução final. A definição prática de molaridade é:
M = \dfrac{n\\ (\text{mol})}{V\\ (\text{L})},
onde n é o número de mols do soluto e V é o volume final da solução em litros. Substituindo:
M = \dfrac{0{,}356381\\ \mathrm{mol}}{0{,}900695652\\ \mathrm{L}} \approx 0{,}39586\\ \mathrm{mol/L}.
Arredondando de forma adequada para três algarismos significativos:
M \approx 0{,}396\\ \mathrm{M}.
Comentário: esse valor é coerente com o resultado informado no enunciado ( 0{,}397\\ \mathrm{M}); pequenas diferenças vêm de arredondamentos nas massas atômicas ou nos algarismos significativos usados.

Passo 10

Explicar o que é normalidade e calcular a normalidade da solução. Definição e método:
  • Normalidade N é o número de equivalentes-grama de soluto por litro de solução.
  • Para ácidos, o número de equivalentes por mol é o número de prótons (H+) que a molécula pode doar em reação ácido-base completa. Para \mathrm{H_2SO_4} o ácido é diprótico (pode doar 2 prótons por molécula), então cada mol de \mathrm{H_2SO_4} corresponde a 2 equivalentes.
    Portanto:
N = \text{Molaridade}\times (\text{equivalentes por mol}) = M\times 2.
Substituindo o valor de M que encontramos:
N = 0{,}39586\times 2 \approx 0{,}79172\\ \mathrm{eq/L}.
Arredondando para três algarismos significativos:
N \approx 0{,}792\\ \mathrm{N}.

Resposta

Molaridade: \,0{,}396\\ \mathrm{M}
Normalidade: \,0{,}792\\ \mathrm{N}

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