Uma solução contém 1 mol de etanol ( 46 g ) em 1000 g de água a
. A densidade do álcool é
e a da solução
. Calcule a composição da solução expressa em
fração molar
fração molar
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que ele pede.
Dados fornecidos:
- Massa de etanol:
(o enunciado também diz que isso corresponde a mol). - Massa de água:
. - Densidade do etanol:
. - Densidade da solução:
. - Temperatura:
(não é necessária para a fração molar neste caso).
O que o enunciado pede:
- Calcular a composição da solução expressa em fração molar (ou seja, as frações molares do etanol e da água na solução).
Passo 2
O que é fração molar e a fórmula que vamos usar.
A fração molar de uma espécie
numa mistura é definida por
onde
é o número de mols da espécie
e a soma no denominador é o número total de mols de todas as espécies na solução.
Para a nossa mistura binária etanol–água teremos especificamente
Explicando em linguagem mais simples: primeiro transformamos massas em mols (usando massas molares), depois dividimos o número de mols de cada componente pelo total de mols. Fácil — passo a passo a gente faz isso agora.
Passo 3
Calcular os números de mols de cada componente.
Etanol:
- O enunciado já diz que há
mol de etanol. Podemos também verificar pela massa molar: massa molar do etanol , então
Água:
- Massa molar da água
. Então
Observação útil: as densidades fornecidas não são necessárias para calcular a fração molar (já temos as massas e/ou mols). A densidade da solução serviria se pedissem volume total ou uma concentração em mol·L^{-1}; aqui basta trabalhar com mols.
Passo 4
Calcular a fração molar do etanol explicitamente.
Usando a fórmula
Simplificando a expressão:
portanto
Como decimal,
Passo 5
Calcular a fração molar da água.
Podemos usar
ou calcular diretamente:
Como decimal,
Pequeno comentário motivador: deu trabalho só por causa do número grande de mols de água, mas a ideia é simples — transforma massa em mols e divide pelo total. Vai dar certo na prova se fizeres assim, passo a passo.