Realize a conversão de unidades em cada item abaixo:
13.413 \mathrm{l} / \mathrm{h} para \mathrm{m}^{3} / \mathrm{s}

Passo 1

O enunciado dá a vazão 13,413\\ \mathrm{l}/\mathrm{h} e pede que a convertamos para \mathrm{m}^{3}/\mathrm{s}. Informações relevantes: valor numérico 13,413, unidade inicial \mathrm{l}/\mathrm{h} e unidade final \mathrm{m}^{3}/\mathrm{s}.

Passo 2

Precisamos saber as relações básicas entre unidades:
1\\ \mathrm{l} = 10^{-3}\\ \mathrm{m}^{3}
1\\ \mathrm{h} = 3600\\ \mathrm{s}
Explicando: litro ( \mathrm{l}) é uma unidade de volume; metro cúbico ( \mathrm{m}^{3}) é a unidade do SI para volume, e 10^{-3}\\ \mathrm{m}^{3} é exatamente um litro. Hora ( \mathrm{h}) é unidade de tempo; segundo ( \mathrm{s}) é a unidade do SI para tempo, e uma hora tem 3600 segundos.

Passo 3

Montamos o fator de conversão multiplicando pela conversão de litros para metros cúbicos e pela conversão de horas para segundos (colocando a hora no numerador/denominador de forma a cancelar corretamente):
13,413\\ \frac{\mathrm{l}}{\mathrm{h}}\times\frac{10^{-3}\\ \mathrm{m}^{3}}{1\\ \mathrm{l}}\times\frac{1\\ \mathrm{h}}{3600\\ \mathrm{s}}
Aqui cada fator está explicado: o primeiro dá a conversão de \mathrm{l} para \mathrm{m}^{3} e o segundo transforma /\mathrm{h} em /\mathrm{s}. As unidades \mathrm{l} e \mathrm{h} se cancelam corretamente deixando \mathrm{m}^{3}/\mathrm{s}.

Passo 4

Fazendo a conta em duas etapas, primeiro converto litros para metros cúbicos:
13,413\\ \frac{\mathrm{l}}{\mathrm{h}} = 13,413\times 10^{-3}\\ \frac{\mathrm{m}^{3}}{\mathrm{h}} = 0,013413\\ \frac{\mathrm{m}^{3}}{\mathrm{h}}.
Agora converto horas para segundos dividindo por 3600:
0,013413\div 3600 = 0,000003725833333\ldots\\ \frac{\mathrm{m}^{3}}{\mathrm{s}}.
Em notação científica isso fica
3,725833333\times 10^{-6}\\ \frac{\mathrm{m}^{3}}{\mathrm{s}}.

Passo 5

Comentário prático: em provas geralmente é suficiente apresentar o resultado com um número razoável de dígitos significativos. Mantive várias casas decimais aqui para transparência; você pode arredondar conforme exigido (por exemplo, para três casas significativas 3,73\times10^{-6}\\ \mathrm{m}^{3}/\mathrm{s}).

Resposta

3,725833333\times 10^{-6}\\ \mathrm{m}^{3}/\mathrm{s}

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