Realize a conversão de unidades em cada item abaixo:
0,768 \mathrm{~m}^{3} / \mathrm{h} para \mathrm{cm}^{3} / \mathrm{s}

Passo 1

O problema dá a vazão \,0,768\\ \mathrm{m}^3/\mathrm{h}\, e pede que conversemos essa unidade para \mathrm{cm}^3/\mathrm{s}.
Informações fornecidas: \,0,768\\ \mathrm{m}^3/\mathrm{h}\,.
Objetivo: obter o valor equivalente em \mathrm{cm}^3/\mathrm{s}.

Passo 2

Precisamos das relações de conversão entre metros e centímetros e entre horas e segundos. Essas relações são básicas e muito usadas:
\,1\\ \mathrm{m}=100\\ \mathrm{cm}. Isso significa que, para volumes cúbicos, cada metro vira cento de centímetros em cada dimensão. Então:
1\\ \mathrm{m}^3=(1\\ \mathrm{m})^3=(100\\ \mathrm{cm})^3=100^3\\ \mathrm{cm}^3=1\,000\,000\\ \mathrm{cm}^3.
Também sabemos que \,1\\ \mathrm{h}=3600\\ \mathrm{s}.

Passo 3

Agora montamos a conversão usando os fatores acima. Queremos eliminar \mathrm{m}^3 e \mathrm{h} e ficar com \mathrm{cm}^3 e \mathrm{s}. Algebricamente:
0,768\\ \frac{\mathrm{m}^3}{\mathrm{h}} =0,768\cdot\frac{1\\ \mathrm{m}^3}{1\\ \mathrm{h}}\cdot\frac{1\,000\,000\\ \mathrm{cm}^3}{1\\ \mathrm{m}^3}\cdot\frac{1\\ \mathrm{h}}{3600\\ \mathrm{s}}.
Os fatores \mathrm{m}^3 e \mathrm{h} cancelam, sobrando \mathrm{cm}^3/\mathrm{s}.

Passo 4

Substituímos e simplificamos numericamente:
0,768\cdot\frac{1\,000\,000}{3600}=\frac{0,768\cdot1\,000\,000}{3600}.
Calculando o numerador:
0,768\cdot1\,000\,000=768\,000.
Então temos
\frac{768\,000}{3600}.

Passo 5

Simplificamos a fração \dfrac{768\,000}{3600}. Dividindo numerador e denominador por \,1200 (um divisor comum):
\frac{768\,000}{3600}=\frac{768\,000\div1200}{3600\div1200}=\frac{640}{3}.
Portanto o resultado exato é \dfrac{640}{3}\\ \mathrm{cm}^3/\mathrm{s}.

Passo 6

Se quisermos a forma decimal, dividimos:
\frac{640}{3}=213{,}\overline{3}\\ \mathrm{cm}^3/\mathrm{s}
isto é, 213{,}333\ldots\\ \mathrm{cm}^3/\mathrm{s}.

Passo 7

Resumo prático para a prova: multiplique a vazão em \mathrm{m}^3/\mathrm{h} por 10^6 (para passar m^3 para cm^3) e divida por 3600 (para passar h para s). No caso:
0,768\times\frac{10^6}{3600}=\frac{640}{3}\\ \mathrm{cm}^3/\mathrm{s}=213{,}\overline{3}\\ \mathrm{cm}^3/\mathrm{s}.

Resposta

\frac{640}{3}\\ \mathrm{cm}^3/\mathrm{s}
=213{,}\overline{3}\\ \mathrm{cm}^3/\mathrm{s}

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