Realize a conversão de unidades em cada item abaixo:
723,8 \mathrm{ft}^{3} / \mathrm{h} para \mathrm{m}^{3} / \mathrm{min}

Passo 1

O enunciado pede para converter \;723{,}8\\ \mathrm{ft}^{3}/\mathrm{h}\; para \;\mathrm{m}^{3}/\mathrm{min}.\n
Informações relevantes fornecidas ou usadas (sem assumir nada além do enunciado):\n
\;723{,}8\\ \mathrm{ft}^{3}/\mathrm{h} — valor inicial.\n
Fatores de conversão que vamos usar (valores padrão):\n
\;1\\ \mathrm{ft}=0{,}3048\\ \mathrm{m} (exato),\n
\;1\\ \mathrm{h}=60\\ \mathrm{min}.

Passo 2

Ideia do método (explicação intuitiva e algébrica):\n
  • Para converter volume em pés cúbicos para metros cúbicos usamos o fator linear ao cubo, ou seja, multiplicamos por (0{,}3048)^{3}, porque \mathrm{ft}^{3} = (\mathrm{ft})^{3} e cada \mathrm{ft} vira 0{,}3048\\ \mathrm{m}.\n
  • Para converter taxa por hora para por minuto, lembramos que uma hora tem 60 minutos, então uma taxa por hora dividida por 60 dá a taxa por minuto.\n
    Em fórmula única:\n
\text{valor em }\mathrm{m}^{3}/\mathrm{min} = 723{,}8\cdot\frac{(0{,}3048)^{3}}{60}.

Passo 3

Converter a parte temporal primeiro (passo simples de unidade):\n
723{,}8\\ \frac{\mathrm{ft}^{3}}{\mathrm{h}} = \frac{723{,}8}{60}\\ \frac{\mathrm{ft}^{3}}{\mathrm{min}}.
Calculemos a divisão por 60:\n
\frac{723{,}8}{60} = 12{,}063333\ldots\\ \frac{\mathrm{ft}^{3}}{\mathrm{min}}.

Passo 4

Converter \mathrm{ft}^{3} para \mathrm{m}^{3} usando o cubo do fator linear:\n
1\\ \mathrm{ft}^{3} = (0{,}3048)^{3}\\ \mathrm{m}^{3}.
Calculemos o valor numérico de (0{,}3048)^{2} e depois o cubo, mostrando o porquê:\n
(0{,}3048)^{2} = 0{,}09290304,
(0{,}3048)^{3} = 0{,}09290304\times 0{,}3048 = 0{,}028316846592.
Portanto
1\\ \mathrm{ft}^{3} = 0{,}028316846592\\ \mathrm{m}^{3}.

Passo 5

Multiplicar a taxa em \mathrm{ft}^{3}/\mathrm{min} pelo fator de conversão de volume para obter \mathrm{m}^{3}/\mathrm{min}:\n
12{,}063333\ldots\\ \frac{\mathrm{ft}^{3}}{\mathrm{min}}\times 0{,}028316846592\\ \frac{\mathrm{m}^{3}}{\mathrm{ft}^{3}}.
Fazendo a multiplicação numérica (mostrando a expressão condensada também):\n
723{,}8\cdot\frac{(0{,}3048)^{3}}{60} = 723{,}8\cdot\frac{0{,}028316846592}{60} = 0{,}34159555938816\ldots\\ \frac{\mathrm{m}^{3}}{\mathrm{min}}.

Passo 6

Interpretação significativa e arredondamento:\n
O valor original tem quatro algarismos significativos ( 723{,}8), então podemos apresentar a resposta com quatro algarismos significativos também.\n
Arredondando 0{,}341595559\ldots para quatro algarismos significativos obtemos 0{,}3416.

Resposta

0{,}3416\\ \mathrm{m}^{3}/\mathrm{min}

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