Realize as conversões de base abaixo (mostrando as operações realizadas):
Passo 1
O enunciado pede a conversão do número hexadecimal
. Informações dadas:
- O número a converter é
(os dígitos são , e ). - Na imagem fornecida há uma anotação manuscrita que parece mostrar uma tentativa de conversão em binário:
(leitura não totalmente certa).
Passo 2
Entender o que significa um número em base hexadecimal. Em base
cada posição vale uma potência de
. Escrevendo a expansão posicional de
temos:
Aqui:
- o primeiro termo à esquerda corresponde a
vezes , - o termo do meio corresponde a
vezes , - o último termo corresponde a
vezes .
Passo 3
Converter o dígito hexadecimal
para seu valor decimal:
. Calcular as potências de
usadas:
Substituindo os valores:
Passo 4
Fazer as multiplicações parciais e somar passo a passo:
Somando:
Portanto o valor em base decimal é
.
Passo 5
Converter
diretamente para binário usando grupos de 4 bits (método prático para hexadecimal):
- cada dígito hexadecimal corresponde a 4 bits (uma “nibble”);
- converter cada dígito separadamente:
Concatenando as nibbles na ordem dos dígitos (do mais significativo ao menos significativo):
Removendo zeros à esquerda supérfluos (não mudam o valor):
Passo 6
Verificação rápida (opcional) somando os valores dos bits em
para checar que dá
:
escrevendo as potências de dois de até
:
escrevendo as potências de dois de
Calculando e somando os termos (opcional) resulta em
, confirmando a consistência.