Realize as conversões de base a seguir:
5 A 4, B 116=?10

Passo 1

O enunciado pede para converter o número hexadecimal com parte fracionária
5A4,B116
para a base decimal. Vamos usar o conceito de sistema posicional, onde cada dígito tem peso 16^k, sendo k inteiro (positivo para a parte inteira e negativo para a parte fracionária).

Passo 2

Primeiro tratamos a parte inteira 5A416. Cada dígito vale:
5times 16^2, A16=10implies 10times 16^1, 4times 16^0

Passo 3

Calculando cada termo da parte inteira:
5times 16^2 =5times 256 =1280,
10times 16^1 =10times 16 =160,
4times 16^0 =4times 1 =4
Somando, obtemos
5A416 =1280 +160 +4 =1444

Passo 4

Agora a parte fracionária 0,B116. Os pesos são 16^-1 e 16^-2:
B16=11implies 11times 16^-1, 1times 16^-2

Passo 5

Calculando a fração:
11times 16^-1 =1116, 1times 16^-2 =1256
1116+1256 =11cdot16256+1256 =176+1256=177256
Como decimal isso vale
177256=0,69140625

Passo 6

Por fim, somamos parte inteira e parte fracionária em decimal:
1444 + 0,69140625 = 1444,69140625

Resposta

5A4,B116 = 1444,6914062510

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