Realize as divisões abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para dividir o polinômio
pelo binômio
. O conteúdo da matéria é divisão de polinômios, e vamos usar o método de Briot-Ruffini (divisão sintética) para simplificar os cálculos.
Passo 2
No método de Briot-Ruffini, associamos ao divisor
a raiz
. Como o divisor é
, temos
. Em seguida, montamos uma sequência com os coeficientes do polinômio dividendo:
.
Passo 3
Aplicamos as operações padrão: trazemos o primeiro coeficiente
para o quociente; multiplicamos
por
e somamos ao próximo coeficiente:
multiplicamos
por
e somamos a
:
multiplicamos
por
e somamos a
:
Isso mostra que o resto é zero.
Passo 4
Como o resto ficou
, a divisão é exata. O quociente é o polinômio de grau 2 cujos coeficientes obtidos foram
. Portanto, o resultado da divisão é
.
Resposta
x^2 - 5x + 6