Realize as divisões abaixo:
2 x^3-x^2+4 x-8x-2

Passo 1

A gente quer dividir o polinômio 2x^3 - x^2 + 4x - 8 pelo binômio x - 2. Isso cai em divisão de polinômios, e o que precisamos é encontrar o quociente e o resto dessa divisão.

Passo 2

Para simplificar a conta, vamos usar divisão sintética. Como o divisor é x - 2, a raiz associada é a = 2. Primeiro listamos os coeficientes do polinômio:
  • Coeficientes: 2, -1, 4, -8
  • Valor de a: 2

Passo 3

Em seguida fazemos a tabela da divisão sintética: trazemos o 2 (primeiro coeficiente) para baixo e depois multiplicamos por 2 e somamos em cascata:
r|rrrr 2 & 2 & -1 & 4 & -8 & & 4 & 6 & 20 hline & 2 & 3 & 10 & 12

Passo 4

Na última linha, os três primeiros números (2, 3 e 10) são os coeficientes do quociente, ou seja 2x^2 + 3x + 10, e o último número (12) é o resto.
Portanto, a divisão completa fica:
2x^3 - x^2 + 4x - 8x - 2 = 2x^2 + 3x + 10 + 12x - 2

Resposta

2x^2 + 3x + 10 + 12x - 2

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