Realize as divisões abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para dividir o polinômio
pelo polinômio
Estamos no conteúdo de divisão de polinômios, que usa o algoritmo da aritmética: a cada passo dividimos o termo de maior grau do resto pelo termo de maior grau do divisor.
Passo 2
Primeiro, reorganizamos o dividendo incluindo o termo
que está ausente para alinhar todos os graus:
Então começamos dividindo
Passo 3
Multiplicamos o quociente parcial
pelo divisor e subtraímos do dividendo:
Subtraindo:
Abaixo desse resultado, trazemos os termos restantes (+3x-4), obtendo:
Passo 4
Dividimos agora
por
:
Multiplicamos
$$
3x\cdot(x{2}-x+2)=3x{3}-3x^{2}+6x
$$
Trazemos o (-4)\ e ficamos com:
Passo 5
Dividimos
por
:
Multiplicamos (-7)\ pelo divisor e subtraímos:
$$
-7\cdot(x{2}-x+2)=-7x{2}+7x-14
$$
O grau do resto (-10x+10)\ é menor que o grau do divisor (x^{2}-x+2), então encerramos a divisão.
Resposta
O quociente é
e o resto é
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