Realize as divisões abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para dividir o polinômio
pelo polinômio divisor
. Vamos usar divisão de polinômios, que funciona de modo parecido à divisão de números: a cada passo encontramos o termo do quociente que anula o termo de maior grau do resto.
Passo 2
Começamos dividindo o termo de maior grau do dividendo pelo termo de maior grau do divisor:
. Esse é o primeiro termo do quociente. Multiplicamos o divisor por
:
Subtraímos esse resultado do polinômio original (considerando também os termos de grau inferior):
Passo 3
Agora dividimos
(termo de maior grau do resto) por
, obtendo
. Esse é o próximo termo do quociente. Multiplicamos o divisor por
:
Subtraímos do resto anterior:
Passo 4
Em seguida, dividimos
por
, obtendo
. Multiplicamos o divisor por
:
Subtraímos do resto atual:
Passo 5
Por fim, dividimos
por
, obtendo
. Multiplicamos o divisor por
:
Subtraímos do último resto:
Como o grau de
é menor que o grau de
, terminamos aqui com o resto
.
Resposta
O quociente é
e o resto é
, ou seja: