Simplifique as expressões abaixo
:
Passo 1
O enunciado pede para simplificar a expressão
. O conteúdo envolve potências de exponenciais, em que usamos a propriedade $e^a \cdot e^b = e^{a+b}$.
Passo 2
Usando essa propriedade, somamos os expoentes da seguinte forma:
Passo 3
$$
\left(e{2x+y}\right)\cdot\left(e{-x-y}\right)
= e^{(2x+y)+(-x-y)}
$$
\left(e{2x+y}\right)\cdot\left(e{-x-y}\right)
= e^{(2x+y)+(-x-y)}
$$
Passo 4
Agora é só simplificar o expoente: $ (2x+y)+(-x-y) = x $. Assim, a expressão fica $ e^x $.
Resposta
$e^x$