Simplifique as expressões abaixo ^1 :
(e^2 x+y) cdot(e^-x-y)

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão e^a cdot e^b = e^a+b. O conteúdo envolve potências de exponenciais, em que usamos a propriedade $e^a \cdot e^b = e^{a+b}$.

Passo 2

Usando essa propriedade, somamos os expoentes da seguinte forma:

Passo 3

$$
\left(e{2x+y}\right)\cdot\left(e{-x-y}\right)
= e^{(2x+y)+(-x-y)}
$$

Passo 4

Agora é só simplificar o expoente: $ (2x+y)+(-x-y) = x $. Assim, a expressão fica $ e^x $.

Resposta

$e^x$

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