Realize o escalonamento dos sistemas:
l3 x-5 y=2 -x+2 y=-1;

Passo 1

O enunciado pede para usar o método de escalonamento (eliminação de Gauss) no sistema
3x - 5y = 2, -,x + 2y = -1
O conteúdo aqui é colocar o sistema em forma de matriz aumentada, eliminar a incógnita x na segunda linha, obter uma forma triangular e depois encontrar x e y.

Passo 2

Escrevemos a matriz aumentada do sistema:
(cc|c 3 & -5 & 2 -1 & 2 & -1 )

Passo 3

Eliminamos x da segunda linha usando
R2 >=ts R2 + tfrac13R1
Isso produz
(cc|c 3 & -5 & 2 0 & tfrac13 & -tfrac13 )

Passo 4

Normalizamos o pivô da segunda linha multiplicando por 3:
R2 >=ts 3,R2 ;longrightarrow; (cc|c 3 & -5 & 2 0 & 1 & -1 )
Agora a segunda linha corresponde à equação y = -1.

Passo 5

Usamos y=-1 na primeira linha para achar x:
3x -5(-1) = 2 ;Longrightarrow; 3x +5 = 2 ;Longrightarrow; 3x = -3 ;Longrightarrow; x = -1

Resposta

(x,y) = (-1,,-1)

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