Realize o escalonamento dos sistemas:
lx+y=2 -2 x+y=5;

Passo 1

O enunciado dá o sistema linear
x + y = 2, -2x + y = 5
e pede para resolver por escalonamento (eliminação de Gauss). Vamos escrever a matriz aumentada e aplicar operações elementares de linha.

Passo 2

Escrevemos a matriz aumentada l[A,|,br] assim:
[cc|c 1 & 1 & 2 -2 & 1 & 5 ]
O objetivo é zerar o coeficiente de x na segunda linha usando a primeira linha.

Passo 3

Eliminamos o x na segunda linha somando 2 vezes a primeira linha à segunda:
R2 R2 + 2R1
Isso transforma a matriz em
[cc|c 1 & 1 & 2 0 & 3 & 9 ]

Passo 4

Agora obtemos 1 como pivô na segunda linha dividindo-a por 3:
R2 13R2 Longrightarrow [cc|c 1 & 1 & 2 0 & 1 & 3 ]

Passo 5

Voltamos à primeira equação original usando a segunda para encontrar x. A segunda linha diz y = 3. Substituindo em x + y = 2, temos
x + 3 = 2 Longrightarrow x = -1

Resposta

x = -1, y = 3

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