Realize 5 iterações do método de Newton para aproximar a raiz de
partindo da aproximação inicial
.
Passo 1
O enunciado nos pede para aproximar, via método de Newton, a raiz da função
começando em
. Vamos precisar da derivada
e da fórmula iterativa de Newton.
Passo 2
Calculamos a derivada
e usamos a iteração de Newton
Passo 3
Para
, temos
.
Calculamos
Calculamos
e portanto
Passo 4
Para
,
.
Logo
Passo 5
Para
,
.
Então
Passo 6
Para
,
.
Assim
Passo 7
Para
,
.
Portanto