Realize a racionalização nos seguintes exemplos:
3raiz[3]2

Passo 1

O enunciado pede para racionalizar a fração 3raiz[3]2. O conteúdo envolve a racionalização de denominadores com raízes de índice 3, em que eliminamos o radical do denominador multiplicando por fatores que formem um cubo perfeito.

Passo 2

Para remover raiz[3]2 do denominador, procuramos um fator tal que
raiz[3]2times raiz[3],2^2,
seja um cubo perfeito. Como
raiz[3]2times raiz[3]2^2 = raiz[3]2^3 = 2,
o fator complementar é raiz[3]2^2.

Passo 3

Multiplicamos numerador e denominador por raiz[3]2^2:
3raiz[3]2 times raiz[3]2^2raiz[3]2^2 = 3raiz[3]2^2raiz[3]2^3 = 3raiz[3]42

Resposta

3raiz[3]42

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