Realize a racionalização nos seguintes exemplos:
raiz2raiz2+1

Passo 1

O enunciado pede para racionalizar o denominador da fração raiz2raiz2+1. O conteúdo aqui é “racionalização de denominador”: a ideia é eliminar a raiz do denominador multiplicando por seu conjugado.

Passo 2

Identificamos o conjugado de raiz2+1, que é raiz2-1. Multiplicamos numerador e denominador por esse conjugado:
raiz2raiz2+1;times;raiz2-1raiz2-1

Passo 3

Expandimos o numerador e usamos a diferença de quadrados no denominador:
Numerador: raiz2,(raiz2-1)=2-raiz2
Denominador: (raiz2+1)(raiz2-1)=(raiz2)^2-1^2=2-1=1

Passo 4

Como o denominador ficou 1, a fração simplifica para
2-raiz2

Resposta

2-raiz2

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