Realize as seguintes multiplicações utilizando as propriedades dos produtos notáveis.
(2 x^2+5 x)^2

Passo 1

O enunciado pede para expandir o quadrado do binômio (2x^2 + 5x)^2 usando produtos notáveis. O conteúdo envolvido é o quadrado da soma de dois termos, e vamos precisar da fórmula correspondente.

Passo 2

A fórmula do quadrado da soma de dois termos é
(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

Passo 3

Aqui identificamos os termos do binômio:
a = 2x^2, b = 5x

Passo 4

Agora calculamos cada termo da soma notável:
  • Para a^2:
(2x^2)^2 = 4x^4
  • Para 2ab:
2 cdot (2x^2) cdot (5x) = 20x^3
  • Para b^2:
(5x)^2 = 25x^2

Passo 5

Por fim, somamos esses três resultados para obter a expansão completa.

Resposta

4x^4 + 20x^3 + 25x^2

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