Realize as seguintes operações entre intervalos. Além disso, escreva o conjunto resultante de duas maneira diferentes.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a interseção dos intervalos
e
. O conteúdo aqui é operações entre intervalos em
, mais especificamente a interseção, e vamos usar a definição de interseção de conjuntos.
Passo 2
Para encontrar
, lembramos que a interseção de dois intervalos é o conjunto de todos os
que satisfazem simultaneamente as duas restrições. Ou seja, precisamos de
-
-
A parte comum a essas desigualdades é, logo a interseção é o intervalo .
Passo 3
Agora vamos escrever esse mesmo conjunto de duas maneiras diferentes: 1) em notação de intervalo e 2) em notação de conjunto por compreensão.
Resposta
As duas representações do conjunto são
e
e