Realize as seguintes operações entre intervalos. Além disso, escreva o conjunto resultante de duas maneira diferentes.
Passo 1
Nesta questão, queremos calcular a diferença entre dois intervalos no conjunto dos números reais, especificamente
. O conteúdo aqui é operações entre conjuntos (intervalos) e, em particular, a diferença de conjuntos. Vamos usar a definição de diferença:
.
Passo 2
Para aplicar a definição, observamos que
.
O complemento de em
é
. Assim,
.
O complemento de
Passo 3
Agora, fazemos a interseção com cada parte:
.
Portanto, o resultado da diferença é o intervalo .
Portanto, o resultado da diferença é o intervalo
Passo 4
Finalmente, para apresentar de duas maneiras diferentes: escrevemos na notação intervalar e na notação de conjuntos por compreensão.
Resposta
As duas formas são:
e
.