Exercício 9. (CESGRANRIO - 2022)
é uma dízima periódica de período
é uma dízima periódica de período 3. Quanto vale
?
Passo 1
O enunciado dá duas dízimas periódicas: M = 6,666… (período “6”) e N = 2,333… (período “3”) e pede o quociente M/N. Vamos usar a conversão de dízima periódica para fração e depois dividir frações.
Passo 2
Para converter M = 6,666… note que a parte periódica é um único algarismo 6. Então 0,\overline{6} = \dfrac{6}{9} = \dfrac{2}{3}. Logo:
Passo 3
Para converter N = 2,333… a parte periódica é o algarismo 3. Então 0,\overline{3} = \dfrac{3}{9} = \dfrac{1}{3}. Logo:
Passo 4
Agora basta dividir M por N como frações: