Um reator batelada é usado para estudar a reação gasosa reversível:
. A reação ocorre sob temperatura e pressão constantes. Inicialmente, o sistema contém apenas A, com concentração de 1
e volume inicial de
. Após uma série de experimentos, as seguintes taxas foram medidas para diferentes conversões de A :
Conversão (
)
Taxa de reação global (
)(
)
0,1
0,136
0,3
0,090
0,5
0,000
0,6
-0,042
0,8
-0,100
a) Escreva a equação da reação reversível e identifique os coeficientes estequiométricos.
b) Obtenha as expressões de C
e C
.
c) Deduza a equação da taxa global. Justifique as ordens da reação.
d) Ajuste os valores de
e
usando os dados experimentais.
e) Calcule a conversão de equilíbrio.
Conversão (
|
Taxa de reação global (
|
0,1 | 0,136 |
0,3 | 0,090 |
0,5 | 0,000 |
0,6 | -0,042 |
0,8 | -0,100 |
b) Obtenha as expressões de C
c) Deduza a equação da taxa global. Justifique as ordens da reação.
d) Ajuste os valores de
e) Calcule a conversão de equilíbrio.
Passo 1
O enunciado trata de um reator batelada a temperatura e pressão constantes, onde ocorre a reação reversível
com concentração inicial de
igual a
e volume inicial
. Foram medidas taxas de desaparecimento de
(definidas como
- Escrever a reação e identificar coeficientes estequiométricos.
- Derivar
e sob condição constantes. - Deducir a forma da taxa global e justificar ordens.
- Ajustar
e . - Calcular
.
Passo 2
a) A equação química é
onde o coeficiente estequiométrico de
é
(reagente) e de
é
(produto).
Passo 3
b) Sob
constantes em fase gasosa,
. Definindo conversão
tem-se progresso de reação
. Logo
e como
, as concentrações são
Passo 4
c) Admitindo cinética de massa de ação (2ª ordem em
no avanço direto e 1ª ordem em
no reverso) e lembrando que
então
A ordem 2 em
vem de haver duas moléculas de
reagindo, e ordem 1 em
de um único produto reagindo no sentido inverso.
Passo 5
d) Para ajustar
e
linearizamos:
Calculando
e
em dois pontos distantes, por exemplo
e
, e resolvendo o sistema, obtém-se numericamente
Passo 6
e) Na condição de equilíbrio
, então
Substituindo
e
em função de
leva à equação quadrática
cuja raiz física é
(e pelas medidas experimentais observa-se
em
, confirmando valor próximo).
Resposta
a)
, com
e
.
b)
c) , ordens 2 em
e 1 em
.
d)
e) .
b)
c)
d)
e)