Um reator converte urânio 238, estável, no isótopo plutônio 239. O decaimento deste isótopo é dado por A(t)=A0 e^-0,00002876 t onde A(t) é a quantia do isótopo no instante t, em anos, e A0 é a quantia original.
Se A0=500, quanto restará após um período de vida humana (use t=70 anos)?

Passo 1

O enunciado nos dá o modelo de decaimento exponencial
A(t)=A0,e^-0,00002876,t
onde A0=500 é a quantia inicial e t está em anos. Queremos saber A(70), ou seja, quanto resta após 70 anos.

Passo 2

Substituímos A0=500 e t=70 na fórmula:
A(70)=500,e^-0,00002876cdot70

Passo 3

Calculamos o expoente:
-0,00002876cdot70=-0,0020132
Logo
A(70)=500,e^-0,0020132
Aproximando
e^-0,0020132approx0,99799,
temos
A(70)approx500times0,99799approx498,99

Resposta

Após 70 anos restarão aproximadamente 498,99 unidades de plutônio-239.

Exercícios relacionados