Um reator de uma indústria trabalha à temperatura de
. Foi construído de aço inoxidável
com
de diâmetro e
de comprimento. Tendo em vista o alto fluxo de calor, deseja-se isola-lo com uma camada de lă de rocha (
e e
) para reduzir a transferência de calor a
da atual. Calcular o fluxo de calor (radiação e convecção ) antes do isolamento.
Passo 1
Beleza, aqui vai o resumo do problema e os “ingredientes” que a gente vai usar:
– Enunciado em miúdos: temos um reator cilíndrico em aço inoxidável, temperatura de superfície Ts=600 °C, diâmetro D=2,0 m e comprimento L=3,0 m, com emissividade ε=0,06. Queremos saber quanta energia (fluxo de calor) ele perde por hora para o ambiente ANTES de colocar qualquer isolante, considerando convecção + radiação.
– Conteúdo da matéria:
– Conteúdo da matéria:
- Troca de calor por radiação (Lei de Stefan–Boltzmann modificada para corpo cinzento)
- Troca de calor por convecção (Lei de Newton do resfriamento)
- Cálculo de área lateral de cilindro
– O que vamos precisar:
• Converter temperaturas para Kelvin (para radiação)
• Valor de σ em unidades Kcal/(h·m²·K⁴)
• Coeficiente de convecção típico em ar parado (h ≃ 5 Kcal/(h·m²·°C))
• Temperatura ambiente assumida (T∞ ≃ 20 °C)
A partir do próximo passo é mão na massa!
Passo 2
Calcular a área lateral do cilindro, que é onde ocorre a troca de calor:
Passo 3
Radiação: a potência por radiação de um corpo cinzento é
onde:
• Ts = 600 °C = 873 K
• T∞ = 20 °C = 293 K
• σ (Stefan–Boltzmann) em Kcal/(h·m²·K⁴):
• Ts = 600 °C = 873 K
• T∞ = 20 °C = 293 K
• σ (Stefan–Boltzmann) em Kcal/(h·m²·K⁴):
Agora plugando tudo:
-
-
- Diferença:
Então
Passo 4
Convecção: aplicamos a Lei de Newton do resfriamento
Escolhendo um coeficiente típico para convecção natural em ar parado,
, e a mesma área e temperaturas:
Passo 5
Somando os dois mecanismos de troca de calor:
Resposta
Antes do isolamento, o reator perde aproximadamente
por convecção e radiação combinadas.