Calcule as concentrações (
) de todas as espécies presentes na solução resultante da mistura de
de
com
EDTA
em
.
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede.
-
Volumes fornecidos:
-
-
Concentrações iniciais:
-
-
pH e fator de dissociação:
-
-
(fração da EDTA total que, a esse pH, existe na forma )
-
-
O que o exercício pede:
- Calcular as concentrações (em
) de todas as espécies presentes na solução resultante da mistura: especificamente pelo menos , (complexo Ca–EDTA) e as espécies de EDTA não complexadas (i.e. EDTA total não-complexada). Se pertinente, indicar também a concentração da forma livre .
- Calcular as concentrações (em
Passo 2
Converter volumes para litros e calcular número de mols iniciais.
-
Conversão de volumes:Volume final total:
-
Mols de
inicialmente: -
Mols de EDTA total inicialmente:
Passo 3
Entender o papel de
e a estequiometria da complexação.
-
A EDTA tem várias formas protonadas; a forma completamente dissociada é
. A fração dessa forma livre, a um dado pH, é . Assim, do total de EDTA livre (não complexada) a fração está como . -
Complexação com cálcio (estequiometria 1:1):ou seja, 1 mol de
complexa 1 mol de formando 1 mol de . -
Interpretação prática para este problema (aplicável em exercícios típicos):
- A constante de formação do complexo Ca–EDTA é muito grande, e aqui há grande excesso de
em relação às quantidades de disponíveis. Portanto, é razoável assumir que toda a fração de EDTA que, a esse pH, se encontra como será praticamente consumida formando . - Ou seja, tomamos que os mols de
formados são iguais aos mols iniciais de (isto é, vezes o total de EDTA inicial). Essa é a aproximação pedida quando só se fornece e não a constante de formação.
- A constante de formação do complexo Ca–EDTA é muito grande, e aqui há grande excesso de
Passo 4
Calcular os mols de
disponíveis e os mols de complexo formados.
-
Mols de
inicialmente (disponíveis para complexar): -
Pela aproximação explicada, esses mols serão todos complexados:
-
Mols de
restantes (não complexados): -
Mols de EDTA não complexada (todas as formas protonadas + qualquer EDTA livre restante):
Passo 5
Passar dos mols para concentrações (dividindo pelo volume total) e apresentar resultados numéricos.
-
Concentração do complexo
: -
Concentração de
livre: -
Concentração de EDTA não complexada (todas as formas protonadas somadas):
-
Sobre a concentração de
livre: - Pela aproximação adotada (toda a fração
inicial foi complexada), podemos considerar a concentração de livre como praticamente nula:
- Observação: se quiséssemos um tratamento mais exato envolvendo equilíbrio ácido-base e constante de formação, seria necessário conhecer a constante de formação (Kf). Com Kf finita, haveria um pequeno equilíbrio entre
, e , mas em muitos exercícios a aproximação feita é a esperada.
- Pela aproximação adotada (toda a fração
Passo 6
Resumo final dos raciocínios e pequenas dicas para prova (motivação rápida e prática).
- Estratégia prática que usei (útil para prova): converter volumes para litros, transformar concentrações em mols, usar
para obter quantos mols de existem a esse pH e assumir que essa fração será complexada se o metal estiver em excesso e a constante de formação for alta. Depois aplicar estequiometria 1:1 e dividir pelo volume final para obter concentrações. - Se a questão pedisse maior precisão (ou se a quantidade de metal não fosse tão grande em excesso), seria preciso montar equilíbrio com a constante de formação condicional
e resolver para as concentrações em equilíbrio.