A concentração de um reagente A utilizado em um processo hidrometalúrgico varia de acordo com a tabela abaixo:
Tempo (min) [A] (mol/L)
0 1,20
30 0,90
60 0,68
90 0,50
Determine:
Velocidade média entre 0-60 \mathrm{~min}

Passo 1

O enunciado pede: calcular a velocidade média da concentração de A no intervalo de 0 a 60 minutos. Peguei estes números da tabela fornecida:
  • Em t=0\\ \text{min}: [A]=1,20\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}.
  • Em t=60\\ \text{min}: [A]=0,68\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}.

Passo 2

O conceito que usamos é o da velocidade média (variação média) de uma grandeza: é a razão entre a variação da grandeza e a variação do tempo. Em fórmulas:
\text{velocidade média}=\dfrac{\Delta [A]}{\Delta t}=\dfrac{[A](t_2)-[A](t_1)}{t_2-t_1}.é
Aqui:
  • \Delta [A] é a variação da concentração (em \mathrm{mol\,L^{-1}});
  • \Delta t é o intervalo de tempo (em \text{min});
  • o resultado terá unidades \mathrm{mol\,L^{-1}\,min^{-1}}.

Passo 3

Calcular a variação da concentração \Delta [A]:
\Delta [A]=[A](60)-[A](0)=0,68-1,20.
Fazendo a subtração:
0,68-1,20=-0,52\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}.
O sinal negativo significa que a concentração diminuiu no intervalo.

Passo 4

Calcular a variação do tempo \Delta t:
\Delta t=60-0=60\\ \text{min}.

Passo 5

Agora dividir para obter a velocidade média:
\text{velocidade média}=\dfrac{-0,52}{60}.é
Para simplificar sem calculadora, escrevemos como fração:
\dfrac{-0,52}{60}=\dfrac{-52}{6000}=\dfrac{-13}{1500}.
Convertendo para decimal (aproximação):
\dfrac{-13}{1500}\approx-0,008666\ldots
Arredondando de forma razoável (3 algarismos significativos):
\text{velocidade média}\approx-0,00867\\ \mathrm{mol\,L^{-1}\,min^{-1}}.é
Interpretação: em média a concentração de A diminui 0,00867\\ \mathrm{mol\,L^{-1}} a cada minuto nesse intervalo; ao somar esse declínio por 60 minutos obtém-se a queda total de 0,52\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}, consistente com os dados.

Resposta

-0,00867\\ \mathrm{mol\,L^{-1}\,min^{-1}}

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