Os rebites de alumínio usados na construção de aviões são feitos com um diâmetro ligeiramente maior do que o diâmetro do buraco, e resfriados com ‘gelo seco’ (
sólido) antes de serem colocados nos respectivos buracos, para garantia de uma junta firme. Sabendo que o diâmetro de um buraco é
, qual deve ser o diâmetro de um rebite a
para que seu diâmetro fique igual ao do buraco quando o rebite for esfriado até
, a temperatura do gelo que será usado? Suponha que o coeficiente de dilatação permaneça constante o valor
.
Passo 1
O enunciado trata de dilatação linear de um rebite de alumínio. Sabemos que o furo tem diâmetro de
,mm e queremos que o rebite, ao ser resfriado de
para
, fique com esse mesmo diâmetro. Vamos usar a fórmula da dilatação linear para o diâmetro:
Passo 2
Calculamos a variação de temperatura
:
Passo 3
Substituímos na fórmula e isolamos o diâmetro inicial
:
Passo 4
Entrando com os valores numéricos (
e
,mm):
Resposta
O diâmetro do rebite a
deve ser aproximadamente
,mm.