Uma receita de bolo pede 3 / 4 de uma xícara de açúcar. Se você quiser fazer apenas 1 / 3 da receita, que fração de uma xícara de açúcar deverá usar?
a) 3 / 12
b) 1 / 4
c) 4 / 9
d) 9 / 4
e) 2 / 7

Passo 1

O enunciado diz que a receita pede \frac{3}{4} de uma xícara de açúcar e pergunta quanto devemos usar se fizermos apenas \frac{1}{3} da receita.
Informações dadas:
  • Quantidade original de açúcar: \frac{3}{4} de xícara.
  • Fração da receita que vamos fazer: \frac{1}{3}.
    O que é pedido:
  • A fração de uma xícara de açúcar que corresponde a \frac{1}{3} de \frac{3}{4}.

Passo 2

Entendendo o que significa "pegar \frac{1}{3} de \frac{3}{4}".
Quando queremos uma fração de uma quantidade, multiplicamos a fração pela quantidade. Aqui a quantidade já é uma fração. Então vamos calcular
\frac{1}{3}\text{ de }\frac{3}{4}=\frac{1}{3}\cdot\frac{3}{4}.
Isso é direto: “um terço de três quartos” vira multiplicação de frações.

Passo 3

Regra de multiplicação de frações (mini-aula rápida):
Se temos duas frações \frac{a}{b} e \frac{c}{d}, o produto é
\frac{a}{b}\cdot\frac{c}{d}=\frac{a\cdot c}{b\cdot d}.
Aqui a e c são os numeradores (os números em cima) e b e d são os denominadores (os números em baixo). Multiplicamos numeradores entre si e denominadores entre si.

Passo 4

Aplicando a regra ao nosso caso:
\frac{1}{3}\cdot\frac{3}{4}=\frac{1\cdot 3}{3\cdot 4}.
Agora calcule numerador e denominador. Antes de multiplicar, dá para simplificar (cancelar) porque há um fator comum 3 no numerador e no denominador.

Passo 5

Fazendo o cancelamento (isso facilita as contas e evita números grandes): o 3 do numerador cancela com o 3 do denominador, ficando
\frac{1\cdot \cancel{3}}{\cancel{3}\cdot 4}=\frac{1}{4}.
Portanto \frac{1}{3} de \frac{3}{4} é \frac{1}{4}.

Passo 6

Verificação rápida com decimais (checagem):
\frac{3}{4}=0,75. Um terço de 0,75 é 0,75\div 3=0,25. E 0,25 é \frac{1}{4}. Confere.

Passo 7

Comparando com as opções:
a) \frac{3}{12} — isso simplifica para \frac{1}{4} porque \frac{3}{12}=\frac{1}{4}.
b) \frac{1}{4} — é exatamente o resultado simplificado.
As demais opções são diferentes. Como normalmente escolhemos a forma simplificada, a resposta correta é a opção b).

Resposta

b) \frac{1}{4}

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