Qual é o resultado da seguinte expressão numérica?
a)
b) 1
c)
d)
e) 2
a)
b) 1
c)
d)
e) 2
Passo 1
O enunciado pede para calcular o valor numérico da expressão
e escolher (implicitamente) a resposta correta entre as alternativas fornecidas.
Informações dadas:
Informações dadas:
- Os números envolvidos são
e . - A operação é soma seguida de divisão: primeiro somar
e , depois dividir o resultado por .
Não há outras condições ou figuras.
Passo 2
Calcular a soma do numerador. Explico rapidinho como fazer adição de inteiros: somamos as unidades, depois as dezenas, cuidando de eventuais “vai um”. Aqui é simples:
Somando unidades:
. Somando dezenas:
. Portanto,
Passo 3
Reescrever a expressão como uma fração, porque dividir por um inteiro é o mesmo que escrever uma fração com esse inteiro no denominador. Assim,
Isso facilita a simplificação e comparação com alternativas.
Passo 4
Tentar simplificar a fração
reduzindo por fatores comuns. Para isso, fatoramos numerador e denominador em primos.
Fatoração do numerador
: testar divisibilidade por
(não), por
: soma dos algarismos
é múltiplo de
, logo
é divisível por
. Dividindo,
E
é primo. Logo,
Fatoração do denominador
: nota-se que termina em
, então é divisível por
. Dividindo sucessivamente por
:
E
é primo. Logo,
Passo 5
Comparar os fatores primos: numerador tem fatores
e
; denominador tem fatores
e
. Não há fator primo comum entre numerador e denominador, portanto o máximo divisor comum é
. Isso significa que a fração já está em sua forma irredutível:
Passo 6
Verificar se
é igual a alguma das alternativas dadas, fazendo comparação por multiplicação cruzada (explico: para checar se
verificamos se
).
- Comparando com
: e . Não são iguais. - Comparando com
(que é ): claramente . - Comparando com
: e . Não são iguais. - Comparando com
: e . Não são iguais. - Comparando com
(que é ): .
Portanto
não coincide com nenhuma das alternativas listadas.
Passo 7
Conclusão: o resultado exato da expressão é a fração irredutível
. Como mostramos, essa fração não é equivalente a nenhuma das alternativas (a) a (e) apresentadas — então ou há um erro de impressão nas alternativas ou a pergunta pretendia outra notação. De qualquer forma, matematicamente o valor é o que encontramos.