Qual é o resultado da seguinte expressão numérica?
(32+61) \div 3625
a) 5 / 6
b) 1
c) 25 / 36
d) 6 / 5
e) 2

Passo 1

O enunciado pede para calcular o valor numérico da expressão (32+61)\div 3625 e escolher (implicitamente) a resposta correta entre as alternativas fornecidas.
Informações dadas:
  • Os números envolvidos são \;32,\;61\; e \;3625.
  • A operação é soma seguida de divisão: primeiro somar \;32 e \;61, depois dividir o resultado por \;3625.
    Não há outras condições ou figuras.

Passo 2

Calcular a soma do numerador. Explico rapidinho como fazer adição de inteiros: somamos as unidades, depois as dezenas, cuidando de eventuais “vai um”. Aqui é simples:
32+61
Somando unidades: 2+1=3. Somando dezenas: 3+6=9. Portanto,
32+61=93.

Passo 3

Reescrever a expressão como uma fração, porque dividir por um inteiro é o mesmo que escrever uma fração com esse inteiro no denominador. Assim,
(32+61)\div 3625 = \frac{93}{3625}.
Isso facilita a simplificação e comparação com alternativas.

Passo 4

Tentar simplificar a fração \displaystyle \frac{93}{3625} reduzindo por fatores comuns. Para isso, fatoramos numerador e denominador em primos.
Fatoração do numerador \;93: testar divisibilidade por 2 (não), por 3: soma dos algarismos 9+3=12 é múltiplo de 3, logo 93 é divisível por 3. Dividindo,
93 \div 3 = 31.
E 31 é primo. Logo,
93 = 3 \cdot 31.
Fatoração do denominador \;3625: nota-se que termina em 5, então é divisível por 5. Dividindo sucessivamente por 5:
3625\div 5 = 725,\qquad 725\div 5 = 145,\qquad 145\div 5 = 29.
E 29 é primo. Logo,
3625 = 5^3\cdot 29.

Passo 5

Comparar os fatores primos: numerador tem fatores 3 e 31; denominador tem fatores 5 e 29. Não há fator primo comum entre numerador e denominador, portanto o máximo divisor comum é 1. Isso significa que a fração já está em sua forma irredutível:
\frac{93}{3625}\\ \text{está simplificada.}á

Passo 6

Verificar se \displaystyle \frac{93}{3625} é igual a alguma das alternativas dadas, fazendo comparação por multiplicação cruzada (explico: para checar se \frac{a}{b}=\frac{c}{d} verificamos se a\cdot d = b\cdot c).
  • Comparando com \displaystyle \frac{5}{6}: 93\cdot 6 = 558 e 3625\cdot 5 = 18125. Não são iguais.
  • Comparando com 1 (que é \displaystyle \frac{1}{1}): claramente 93 \neq 3625.
  • Comparando com \displaystyle \frac{25}{36}: 93\cdot 36 = 3348 e 3625\cdot 25 = 90625. Não são iguais.
  • Comparando com \displaystyle \frac{6}{5}: 93\cdot 5 = 465 e 3625\cdot 6 = 21750. Não são iguais.
  • Comparando com 2 (que é \displaystyle \frac{2}{1}): 93\neq 2\cdot 3625=7250.
Portanto \displaystyle \frac{93}{3625} não coincide com nenhuma das alternativas listadas.

Passo 7

Conclusão: o resultado exato da expressão é a fração irredutível \displaystyle \frac{93}{3625}. Como mostramos, essa fração não é equivalente a nenhuma das alternativas (a) a (e) apresentadas — então ou há um erro de impressão nas alternativas ou a pergunta pretendia outra notação. De qualquer forma, matematicamente o valor é o que encontramos.

Resposta

\displaystyle \frac{93}{3625}

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