A receita marginal para a venda de um produto pode ser modelada pela função
, onde x é o número de unidades da demanda onde
.
Determine a função receita.
Determine a função receita.
Passo 1
O enunciado dá a receita marginal
e pede a receita
sabendo que
. O conteúdo principal é cálculo de antiderivadas (integração) para obter
.
Passo 2
Vamos integrar cada termo de forma separada. Primeiro,
Passo 3
Agora somamos essas antiderivadas e adicionamos a constante de integração
:
Passo 4
Usamos a condição inicial
. Substituindo
:
Logo,
.