A receita marginal com a venda de
unidades de certa mercadoria é dada pela equação
, em reais por unidade em que
é a receita unitárias em reais.
Qual é a receita esperada com a venda de 1000 unidades?
Qual é a receita esperada com a venda de 1000 unidades?
Passo 1
A receita marginal é dada por
. O objetivo é encontrar a receita total
integrando essa expressão e usar a condição natural de que sem vendas (
) a receita seja zero.
Passo 2
Integrando
, temos
Passo 3
A integral separa-se em duas partes:
e
Usando a fórmula
com
, obtemos
Passo 4
Logo
Como
e
, segue que
.
Passo 5
Para
,
, então
Com
temos