Um fluido, de viscosidade cinemática (v) de 21 mm^2 / s, desloca-se por uma tubulação de 35 mm de diametro. Calcule a velocidade do fluido para haver garantia de que o regime seja turbulento. Considere que v=mu / rho.

Passo 1

Beleza, o exercício diz que um fluido com viscosidade cinemática ν = 21 mm²/s está passando por um cano de diâmetro D = 35 mm. A gente quer saber qual a velocidade mínima para garantir regime turbulento. Isso cai na parte de Mecânica dos Fluidos, mais especificamente usamos o número de Reynolds para diferenciar regimes. Vamos precisar da definição de Reynolds:
Re = V,Dnu
e do valor crítico de Reynolds para transição de laminar para turbulento, que costuma ser Reₙ ≃ 2300. A partir daí, isolamos V na fórmula.

Passo 2

Primeiro passo “de verdade”: colocar tudo no mesmo sistema de unidades.
– ν = 21 mm²/s = 21×10⁻⁶ m²/s
– D = 35 mm = 0,035 m

Passo 3

Agora usamos a condição de turbulência mínima, Re ≥ 2300:
Re = V,Dnu >= 2300
Isolando V:
V >= 2300 ,nuD

Passo 4

Substitui os valores:
V >= 2300 times (21times10^-6,m^2/s)0,035,m
Calculando:
– Numerador: 2300 × 21×10⁻⁶ = 0,0483
– Dividindo por 0,035 dá:
V >= 0,04830,035 approx 1,38;m/s

Resposta

A velocidade mínima para assegurar regime turbulento é aproximadamente
boxedV approx 1,38;m/s

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