Um fluido, de viscosidade cinemática (v) de
, desloca-se por uma tubulação de 35 mm de diametro. Calcule a velocidade do fluido para haver garantia de que o regime seja turbulento. Considere que
.
Passo 1
Beleza, o exercício diz que um fluido com viscosidade cinemática ν = 21 mm²/s está passando por um cano de diâmetro D = 35 mm. A gente quer saber qual a velocidade mínima para garantir regime turbulento. Isso cai na parte de Mecânica dos Fluidos, mais especificamente usamos o número de Reynolds para diferenciar regimes. Vamos precisar da definição de Reynolds:
e do valor crítico de Reynolds para transição de laminar para turbulento, que costuma ser Reₙ ≃ 2300. A partir daí, isolamos V na fórmula.
Passo 2
Primeiro passo “de verdade”: colocar tudo no mesmo sistema de unidades.
– ν = 21 mm²/s = 21×10⁻⁶ m²/s
– D = 35 mm = 0,035 m
– ν = 21 mm²/s = 21×10⁻⁶ m²/s
– D = 35 mm = 0,035 m
Passo 3
Agora usamos a condição de turbulência mínima, Re ≥ 2300:
Isolando V:
Passo 4
Substitui os valores:
Calculando:
– Numerador: 2300 × 21×10⁻⁶ = 0,0483
– Dividindo por 0,035 dá:
– Numerador: 2300 × 21×10⁻⁶ = 0,0483
– Dividindo por 0,035 dá:
Resposta
A velocidade mínima para assegurar regime turbulento é aproximadamente