Um recipiente é cheio até a borda com
de mercúrio a
. Quando a temperatura do recipiente e do mercúrio são elevadas até
de mercúrio derramam sobre a borda do recipiente. Determine o coef. de dilação térmica
do recipiente.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um recipiente cheio até a borda com 1,4 litros de mercúrio a 20°C. Quando a temperatura aumenta para 60°C, 7,5 mL de mercúrio acabam derramando. A pergunta é para determinar o coeficiente de dilatação térmica, que chamaremos de
, do recipiente.
Aqui, vamos trabalhar com o coeficiente de dilatação térmica volumétrica, que nos ajuda a entender como o volume de um material muda com a temperatura. Vamos precisar usar a fórmula da dilatação térmica e converter todas as unidades para manter a consistência.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula da dilatação térmica volumétrica:
Onde:
-
é a variação de volume, -
é o volume inicial, -
é o coeficiente de dilatação térmica, -
é a variação de temperatura.
No nosso caso, a variação de volume
é o volume de mercúrio que derramou, que é 7,5 mL. O volume inicial
é 1,4 L, que precisamos converter para mL para manter as unidades iguais:
A variação de temperatura
é de 60°C - 20°C = 40°C.
Passo 3
Agora, vamos isolar o coeficiente
na fórmula:
Substituindo os valores que temos:
Passo 4
Vamos fazer a conta:
Resposta
O coeficiente de dilatação térmica do recipiente é aproximadamente
.