Um recipiente cilíndrico pressurizado contém, sucessivamente de cima para baixo, ar, óleo e água, cada um dos quais ocupa as seguintes alturas: (a) ar: 1,50 m desde o topo do cilindro até a interface ar-óleo; (b) óleo (de: 1,50 m desde a interface ar-óleo até a interface óleo-água; © água: 2,50 m desde a interface óleo- água até o fundo do cilindro. Sabendo-se que um manômetro, instalado no topo do cilindro, indica a pressão de 25 kPa , então a pressão no fundo do cilindro será: (a) 37,8 kgf / cm^2 (b) 3,78 kgf / cm^2; © 62,8 kPa (d) 0,628 Mpa

Passo 1

Beleza, aqui a gente tem um cilindro com três camadas de fluido (ar, óleo e água) e um manômetro no topo que indica 25 kPa (pressão gauge). Queremos saber qual a pressão no fundo do cilindro. O assunto é “pressão em fluidos estáticos” e a gente vai usar a fórmula da variação de pressão com profundidade:
De
e depois somar isso à pressão que o manômetro indicou no topo.

Passo 2

Teoria do hidroestático:
Num fluido parado, a pressão aumenta com a profundidade segundo
P(z) = P0 + rho,g,z
onde
é a pressão na superfície (aqui: 25 kPa),
é a densidade do fluido,
é a aceleração da gravidade ( ),
é a profundidade (espessura da camada).

Passo 3

Dados e densidades:
– Ar: altura . Densidade do ar é pequena ( ), dou quase como nula.
– Óleo: ó, ó.
– Água: á, á.

Passo 4

Calcular a “coluna” de pressão de cada camada:
Para o óleo:
Deóóó
Para a água:
Deá
(Se você quiser incluir o ar:
, bem desprezível.)

Passo 5

Somar tudo e juntar a pressão do manômetro:
Deóá
Então a pressão no fundo é
Prm fundo = Prm topo + De

Resposta

A resposta mais próxima é a opção © 62,8 kPa.

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