Um recipiente cilíndrico pressurizado contém, sucessivamente de cima para baixo, ar, óleo e água, cada um dos quais ocupa as seguintes alturas: (a) ar:
desde o topo do cilindro até a interface ar-óleo; (b) óleo
:
desde a interface ar-óleo até a interface óleo-água; © água:
desde a interface óleo- água até o fundo do cilindro. Sabendo-se que um manômetro, instalado no topo do cilindro, indica a pressão de 25 kPa , então a pressão no fundo do cilindro será: (a)
(b)
; ©
(d)
Passo 1
Beleza, aqui a gente tem um cilindro com três camadas de fluido (ar, óleo e água) e um manômetro no topo que indica 25 kPa (pressão gauge). Queremos saber qual a pressão no fundo do cilindro. O assunto é “pressão em fluidos estáticos” e a gente vai usar a fórmula da variação de pressão com profundidade:
e depois somar isso à pressão que o manômetro indicou no topo.
Passo 2
Teoria do hidroestático:
Num fluido parado, a pressão aumenta com a profundidade segundo
Num fluido parado, a pressão aumenta com a profundidade segundo
onde
– é a pressão na superfície (aqui: 25 kPa),
– é a densidade do fluido,
– é a aceleração da gravidade (
),
– é a profundidade (espessura da camada).
–
–
–
–
Passo 3
Dados e densidades:
– Ar: altura . Densidade do ar é pequena (
), dou quase como nula.
– Óleo: ,
→
.
– Água: ,
.
– Ar: altura
– Óleo:
– Água:
Passo 4
Calcular a “coluna” de pressão de cada camada:
Para o óleo:
Para o óleo:
Para a água:
(Se você quiser incluir o ar:
, bem desprezível.)
Passo 5
Somar tudo e juntar a pressão do manômetro:
Então a pressão no fundo é
Resposta
A resposta mais próxima é a opção © 62,8 kPa.