Um recipiente cilíndrico de raio
e altura
tem um volume de
. Um tubo cilíndrico de vidro com 15,0 cm de comprimento, fechado de um lado, é abastecido com etanol. A massa de etanol necessária para encher o tubo é
. A densidade do etanol é
. Calcule o diâmetro interno do tubo, em centímetros.
Passo 1
Resumindo o problema: temos um tubo cilíndrico de comprimento (altura)
cm totalmente preenchido com etanol de massa
g. A densidade do etanol é
g/mL. Queremos o diâmetro interno
do tubo. Vamos usar a definição de densidade
e a fórmula do volume de um cilindro
Passo 2
Calcular o volume
de etanol usando
. Portanto,
Passo 3
Substituindo os valores de
e
:
Como
mL
cm
, temos
cm
.
Passo 4
Usar o volume de cilindro para achar o raio
. Da fórmula
vem
Passo 5
Extraindo
e calculando o diâmetro
:
Resposta
O diâmetro interno do tubo é aproximadamente
cm.