Um recipiente contém
de hélio líquido, cujo ponto de ebulição é
e calor de vaporização de
. Se fornecermos energia a uma taxa constante de 10 W , quanto tempo levará a mudança de fase de vaporização? Se os mesmos 10 W fossem fornecidos para
de água, quanto tempo levaria a transição de fase de vaporização, sabendo que o calor latente de vaporização da água é
?
Passo 1
O enunciado pede para calcular o tempo necessário para vaporizar
de duas substâncias quando se lhe fornece energia a uma taxa constante de
. As informações dadas (e que vou usar) são:
- Massa do líquido:
. - Potência fornecida:
(ou seja, ). - Calor latente de vaporização do hélio:
. - Calor latente de vaporização da água:
.
As perguntas são:
- Quanto tempo leva para vaporizar
de hélio com ? - Quanto tempo leva para vaporizar
de água com ?
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar (aula rápida e prática).
- O calor necessário para vaporizar uma massa
de um líquido à temperatura de ebulição é dado por
onde
é a energia em joules (
),
é a massa em quilogramas (
) e
é o calor latente de vaporização em
.
- Se a potência fornecida é constante e igual a
(em ), o tempo necessário para fornecer a energia é
Explicando cada letra:
é o tempo em segundos,
a massa,
o calor latente (energia por unidade de massa) e
a potência (energia por unidade de tempo). A unidade fica
, ou seja, tempo em segundos.
Passo 3
Aplicando a fórmula ao hélio (passo a passo e contas “mastigadas”).
- Substituir na fórmula:
- Calcular o numerador:
- Dividir por
:
- Converter para minutos e segundos:
. Em minutos:
Passo 4
Aplicando a fórmula à água (novamente passo a passo).
- Substituir na fórmula:
- Calcular o numerador:
- Dividir por
:
- Converter para horas e dias: primeiro para horas,
Isso corresponde a
e a parte fracionária
, ou seja
. Em dias:
Passo 5
Resumo interpretativo rápido (amigo e encorajador).
- Com uma potência pequena de
(pouca energia por segundo), o hélio, que tem um calor latente muito menor que a água, vaporiza bem mais rápido. - Os números finais mostram essa enorme diferença: segundos a dezenas de minutos para o hélio versus dias para a água. Isso é porque a água precisa de muito mais energia por quilograma para passar de líquido para vapor.