Um recipiente de 2,5 m^3 contém argônio, um gás nobre, a temperatura de 10^circ C e pressão de 1 cdot 10^5 Pa. Sabendo que a massa molecular do argônio vale 40,0 g / mol, responda:
Qual é a energia interna total do gás?

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o que o enunciado diz e o que a gente vai usar.
• Enunciado resumido: temos argônio (gás nobre monatomic), volume V = 2,5 m³, pressão P = 1×10^5 Pa, temperatura T = 10 °C, massa molar M = 40,0 g/mol.
• Conteúdo: termodinâmica de gases ideais, mais especificamente energia interna de um gás monatomic.
• O que vamos precisar:
  1. Converter temperatura para Kelvin.
  2. Usar a equação de estado dos gases ideais: PV = nRT
  3. Saber que, para gás monatomic, a energia interna é U = f2,nRTonde (graus de liberdade translacionais).

Passo 2

Primeiro, converte temperatura de Celsius para Kelvin.
T(°C) = 10 °C ⇒
T = 10 + 273,15 = 283,15 K

Passo 3

Calcular o número de mols n = P,VR,T usando n = (1times10^5 Pa),(2,5 m^3)8,314 J/(molcdot K)times283,15 K approx 106,1 mol.
onde .
Substituindo:

Passo 4

Agora calcula a energia interna U = f2,nRT = 32,nRT. Para gás monatomic, U = 32times106,1 moltimes8,314 J/(molcdot K)times283,15 K approx 3,75times10^5 J, então
Substituindo , e :

Resposta

A energia interna total do gás é aproximadamente
boxed3,75times10^5 J

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