Um recipiente de 2,5 m^3 contém argônio, um gás nobre, a temperatura de 10^circ C e pressão de 1 cdot 10^5 Pa. Sabendo que a massa molecular do argônio vale 40,0 g / mol, responda:
Qual é a velocidade média quadrática de um átomo de argônio?

Passo 1

Beleza, olha o que diz o enunciado: temos argônio num recipiente de 2,5 m³, temperatura de 10 °C e pressão de 1·10⁵ Pa. A massa molecular do argônio é 40,0 g/mol. A pergunta é: qual a velocidade média quadrática (v_rms) de um átomo de argônio?
Conteúdo: teoria cinética dos gases e fórmula da velocidade quadrática média.
O que a gente vai precisar:
  1. Converter temperatura de Celsius pra Kelvin.
  2. Converter massa molar de g/mol pra kg/mol.
  3. Saber a fórmula da v_rms: .

Passo 2

Antes de mais nada, convertendo temperatura para Kelvin – porque as fórmulas de gases só funcionam em Kelvin:

Passo 3

Agora a massa molar do argônio, que foi dada em gramas por mol, a gente coloca em kg/mol:

Passo 4

Teoria da velocidade quadrática média (v_rms):
Na teoria cinética, a v_rms é a velocidade “típica” das moléculas num gás ideal e aparece assim:
vrm rms = raiz3,R,TM
onde
é a constante universal dos gases,
é a temperatura em Kelvin,
é a massa molar em kg/mol.

Passo 5

Bora substituir tudo e calcular passo a passo:
  1. Calcule o numerador:
3,R,T = 3 times 8,314;J/(molcdot K) times 283,15;K = 3 times 2354,13;J/mol = 7062,39;J/mol
  1. Divida por 7062,390,040 = 176559,75;Jkg :
vrm rms = raiz176559,75;m^2/s^2 approx 420,2;m/s
(Nota: 1 J/kg equivale a m²/s².)
3) Tire a raiz quadrada pra achar :

Resposta

A velocidade média quadrática de um átomo de argônio nas condições dadas é aproximadamente
boxed4,20 times 10^2;m/s

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