Um recipiente de
contém argônio, um gás nobre, a temperatura de
e pressão de
. Sabendo que a massa molecular do argônio vale
, responda:
Qual é a velocidade média quadrática de um átomo de argônio?
Qual é a velocidade média quadrática de um átomo de argônio?
Passo 1
Beleza, olha o que diz o enunciado: temos argônio num recipiente de 2,5 m³, temperatura de 10 °C e pressão de 1·10⁵ Pa. A massa molecular do argônio é 40,0 g/mol. A pergunta é: qual a velocidade média quadrática (v_rms) de um átomo de argônio?
Conteúdo: teoria cinética dos gases e fórmula da velocidade quadrática média.
O que a gente vai precisar:
Conteúdo: teoria cinética dos gases e fórmula da velocidade quadrática média.
O que a gente vai precisar:
- Converter temperatura de Celsius pra Kelvin.
- Converter massa molar de g/mol pra kg/mol.
- Saber a fórmula da v_rms:
.
Passo 2
Antes de mais nada, convertendo temperatura para Kelvin – porque as fórmulas de gases só funcionam em Kelvin:
Passo 3
Agora a massa molar do argônio, que foi dada em gramas por mol, a gente coloca em kg/mol:
Passo 4
Teoria da velocidade quadrática média (v_rms):
Na teoria cinética, a v_rms é a velocidade “típica” das moléculas num gás ideal e aparece assim:
Na teoria cinética, a v_rms é a velocidade “típica” das moléculas num gás ideal e aparece assim:
onde
• é a constante universal dos gases,
• é a temperatura em Kelvin,
• é a massa molar em kg/mol.
•
•
•
Passo 5
Bora substituir tudo e calcular passo a passo:
- Calcule o numerador:
- Divida por
:
(Nota: 1 J/kg equivale a m²/s².)
3) Tire a raiz quadrada pra achar :
3) Tire a raiz quadrada pra achar
Resposta
A velocidade média quadrática de um átomo de argônio nas condições dadas é aproximadamente